Перевод чисел в позиционных системах счисления. 10-й класс
Класс: 10
1. Организационный момент.
2. Повторение (устный опрос).
а) Что называется знаком?
б) Что называется символом?
в) Что называется алфавитом?
г) Какие вы знаете алфавиты?
д) Какие вы знаете наборы знаков, для которых нет какого-то порядка?
е) Назовите наборы, состоящие из двух знаков.
ж) Какие технические коды возникли с появлением электрического тока?
3. Объяснение нового материала.
Системы счисления, родственные двоичной
При работе с компьютерами приходится иметь дело с двоичными числами, поскольку двоичные числа заложены в конструкцию компьютера. Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека – числа получаются очень длинными и их трудно записывать и запоминать. Конечно, можно перевести двоичное число в десятичную систему и записать его в таком виде, а потом, когда оно понадобится, перевести его обратно, но все эти переводы очень трудоемки. Поэтому в современных компьютерах помимо двоичной системы счисления применяют и другие, более компактные по длине чисел системы – восьмеричная и шестнадцатеричная. Перевод из родственной системы в двоичную и обратно может быть мгновенно выполнен в уме.
Восьмеричная система счисления
В этой системе 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, сама восьмерка (как и двойка в двоичной системе) записывается совокупностью цифр “один” и “ноль” (10О, где буква О – обозначает восьмеричную систему счисления). Цифра 1, записанная в самом младшем разряде, означает – как и в десятичном числе – просто единицу. Та же цифра 1 в следующем разряде означает 8, в следующем – 64 и т.д. Число 1008 есть не что иное, как 6410, а число 6118 равно 6*6410 + 1*810 + 1 = 39310.
1) 502О = 5*8 2 + 0*8 1 + 2*8 0 = 5*64 + 0 +2 = 320 + 2 = 322D;
2) 3602О =3*8 3 + 6*8 2 + 0*8 1 + 2*8 0 = 3*512 + 6*64 + 0*8 + 2*1 = 1536 + 384 + 0 + 2 = 1922D
Для замены десятичного целого числа на равное ему восьмеричное число используется алгоритм последовательного деления этого числа на 8.
Примеры: записать число 317 и 1922 в восьмеричной системе счисления.
Итак, имеем: 317D = 475О; 1922D = 3602О.
Рассмотрим правило замены двоичного числа на равное ему восьмеричное, предварительно рассмотрев таблицу, в которой каждой восьмеричной цифре поставлено в соответствие трехзначное двоичное число:
Перевод чисел в позиционных системах счисления. 10-й класс
Класс: 10
1. Организационный момент.
2. Повторение (устный опрос).
а) Что называется знаком?
б) Что называется символом?
в) Что называется алфавитом?
г) Какие вы знаете алфавиты?
д) Какие вы знаете наборы знаков, для которых нет какого-то порядка?
е) Назовите наборы, состоящие из двух знаков.
ж) Какие технические коды возникли с появлением электрического тока?
3. Объяснение нового материала.
Системы счисления, родственные двоичной
При работе с компьютерами приходится иметь дело с двоичными числами, поскольку двоичные числа заложены в конструкцию компьютера. Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека – числа получаются очень длинными и их трудно записывать и запоминать. Конечно, можно перевести двоичное число в десятичную систему и записать его в таком виде, а потом, когда оно понадобится, перевести его обратно, но все эти переводы очень трудоемки. Поэтому в современных компьютерах помимо двоичной системы счисления применяют и другие, более компактные по длине чисел системы – восьмеричная и шестнадцатеричная. Перевод из родственной системы в двоичную и обратно может быть мгновенно выполнен в уме.
Восьмеричная система счисления
В этой системе 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, сама восьмерка (как и двойка в двоичной системе) записывается совокупностью цифр “один” и “ноль” (10О, где буква О – обозначает восьмеричную систему счисления). Цифра 1, записанная в самом младшем разряде, означает – как и в десятичном числе – просто единицу. Та же цифра 1 в следующем разряде означает 8, в следующем – 64 и т.д. Число 1008 есть не что иное, как 6410, а число 6118 равно 6*6410 + 1*810 + 1 = 39310.
1) 502О = 5*8 2 + 0*8 1 + 2*8 0 = 5*64 + 0 +2 = 320 + 2 = 322D;
2) 3602О =3*8 3 + 6*8 2 + 0*8 1 + 2*8 0 = 3*512 + 6*64 + 0*8 + 2*1 = 1536 + 384 + 0 + 2 = 1922D
Для замены десятичного целого числа на равное ему восьмеричное число используется алгоритм последовательного деления этого числа на 8.
Примеры: записать число 317 и 1922 в восьмеричной системе счисления.
Итак, имеем: 317D = 475О; 1922D = 3602О.
Рассмотрим правило замены двоичного числа на равное ему восьмеричное, предварительно рассмотрев таблицу, в которой каждой восьмеричной цифре поставлено в соответствие трехзначное двоичное число:
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
учебно-методический материал по информатике и икт (10 класс) по теме
Материал содержит 2 файла:
Служит для изучения новой темы в 10-ом классе по программе Угринович Н.Д. на профильном уровне.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Урок по информатике в 10 классе
Тема урока: Перевод чисел в позиционных системах счисления.
Тип урока : изучение нового материала.
Оборудование: компьютеры, лазерный принтер; программное обеспечение – подготовленные файлы для проведения урока; проектор; экран..
Учитель пишет на доске «Системы счисления» и предлагает учащимся вспомнить всё, что они знают о системах счисления:
Учитель записывает на доске ответы учащихся и оформляет их в виде схемы: 
Работа с группой (30 мин.).
Для подачи материала используется презентация «Перевод чисел в позиционных системах счисления».
Сегодня мы с вами начнем знакомиться с переводом чисел в позиционных системах счисления.
Перевод из недесятичной системы счисления в десятичную.
(то есть представить в развёрнутой форме ) и произвести указанные вычисления в десятичной системе счисления
Покажем на примерах
Например, переведем число 1011 2 в десятичную систему счисления. Для этого представим это число в виде степеней двойки и произведем вычисления в десятичной системе счисления
1011 2 = 1*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 =
8 + 0 + 2 + 1 = 11 10
Рассмотрим еще один пример. Переведем число 52,74 8 в десятичную систему счисления
= 40 + 2 + 0,875 + 0,0625 = 42,9375 10
Перевод из недесятичной системы счисления в десятичную.
Переведем число В416 в десятичную систему счисления.
В4 16 = В*16 1 + 4*16 0 = 11*16 + 4*1 = 64 + 4 = 68 10
Переведем число 141.22 5 в десятичную систему счисления.
Перевод из десятичной системы счисления в недесятичную
Переведем десятичное число 20 10 в двоичную систему счисления (основание системы счисления p=2).
Перевод правильной десятичной дроби в недесятичную
. Переведём десятичную дробь 0.75 в двоичную систему, записывая результаты в таблицу:
Десятичная дробь / дробная часть произведения