Как смешанное число перевести в неправильную дробь
Вопрос о том, как перевести смешанное число в неправильную дробь, возникает как при умножении и делении смешанных чисел, так и в качестве самостоятельного задания.
Чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь, надо:
1) Целую часть умножить на знаменатель и к произведению прибавить числитель. Результат записать в числитель.
2) Знаменатель переписать без изменения.
С помощью схемы перевод смешанного числа в неправильную дробь можно изобразить так:
Теперь рассмотрим, как смешанное число перевести в неправильную дробь, на конкретных примерах.
А как целое число записать в виде неправильной дроби? Для этого достаточно представить его в виде дроби, числитель которой равен данному числу, а знаменатель — единица. С помощью схемы перевод целого числа в неправильную дробь можно изобразить так:
Примеры записи целого числа в виде неправильной дроби:
38 Comments
СУПЕР САЙТ БОЛЬШОЕ СПАСИБО РАЗРАБОТЧИКАМ!Я ПОНЯЛ. КЛАССНЫЙ САЙТ.
спасибо очень большое , вы очень легко объясняете
Спасибо,очень помогли,всё доступно объяснили
Пожалуйста! 🙂 Успехов Вам!
Meley! Желаю Вам дальнейших успехов в учебе!
Сайт просто супер всё понятно класс
классный сайт. отдельное большое спасибо всем разработчикам!!
Спасибо, Вова!
Я надеюсь, сайт поможет Вам освоить математику на «отлично».
супер-пупер спасибо большое я по математике получила 12 благодаря вам.
meley:
10.02.2014 в 15:23 (Изменить)
Светлана Иванова благодаря вам я стала отличницей и все у меня спрашивают в классе как ты стала отличницей а я говорю благодаря Светлане Ивановой
Смешанные числа
Среди обыкновенных дробей различают два разных вида.
Правильные и неправильные дроби
Обратите внимание, что в двух первых дробях (
| 3 |
| 7 |
и
| 5 |
| 7 |
) числители меньше знаменателей. Такие дроби называют правильными.
У правильной дроби числитель меньше знаменателя. Поэтому правильная дробь всегда меньше единицы.
Рассмотрим две оставшиеся дроби.
Дробь
| 7 |
| 7 |
имеет числитель равный знаменателю (такие дроби равны единицы), а дробь
| 11 |
| 7 |
имеет числитель больший знаменателя. Такие дроби называют неправильными.
У неправильной дроби числитель равен или больше знаменателя. Поэтому неправильная дробь или равна единице или больше единицы.
Любая неправильная дробь всегда больше правильной.
Как выделить целую часть
У неправильной дроби можно выделить целую часть. Рассмотрим, как это можно сделать.
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть надо:
- разделить с остатком числитель на знаменатель;
- полученное неполное частное записываем в целую часть дроби;
- остаток записываем в числитель дроби;
- делитель записываем в знаменатель дроби.
Пример. Выделим целую часть из неправильной дроби
| 11 |
| 2 |
.
- Разделим в столбик числитель на знаменатель.
- Теперь запишем ответ.
Полученное число выше, содержащее целую и дробную часть, называют смешанным числом.
Мы получили смешанное число из неправильной дроби, но можно выполнить и обратное действие, то есть представить смешанное число в виде неправильной дроби.
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби надо:
- умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
- к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
- записать полученную сумму из пункта 2 в числитель дроби, а знаменатель дробной части оставить прежним.
Пример. Представим смешанное число в виде неправильной дроби.
- Умножаем целую часть на знаменатель.
3 · 5 = 15
Прибавляем числитель.
15 + 2 = 17
Любое смешанное число можно представить как сумму целой и дробной части.
Любое натуральное число можно записать дробью с любым натуральным знаменателем.
Частное от деления числителя на знаменатель такой дроби будет равно данному натуральному числу.
Как переводить дроби
Содержание статьи
Виды дробей
Дробь представляет собой число, которое состоит из одной или нескольких долей единицы. В математике существует три вида дробей: обыкновенные, смешанные и десятичные.
Обыкновенная дробь записывается как соотношение, в котором в числителе отражается, сколько взято частей от числа, а знаменатель показывает, на сколько частей разделена единица. Если в дроби числитель меньше знаменателя, то перед нами правильная дробь.Например: ½, 3/5, 8/9.
Если числитель равен знаменателю или больше его, то мы имеем дело с неправильной дробью. Например: 5/5, 9/4, 5/2 При делении числителя на знаменатель может получиться конечное число. Например, 40/8 = 5. Следовательно, любое целое число может быть записано в виде обыкновенной неправильной дроби или ряда таких дробей. Рассмотрим пример записи одного и того же числа в виде ряда различных неправильных дробей.
В общем виде смешанная дробь может быть представлена формулой:
Таким образом, смешанная дробь записывается как целое число и обыкновенная правильная дробь, а под такой записью понимают сумму целого и его дробной части.
Десятичная дробь – это особая разновидность дроби, у которой знаменатель может быть представлен как степень числа 10. Существуют бесконечные и конечные десятичные дроби. При записи этой разновидности дроби сначала указывается целая часть, затем через разделитель (точку или запятую) фиксируется дробная часть.
Запись дробной части всегда определяется ее размерностью. Десятичная запись выглядит следующим образом:
Правила перевода между различными видами дробей
Смешанную дробь можно перевести только в неправильную. Для перевода необходимо целую часть привести и тому же знаменателю, что и дробную. В общем виде это будет выглядеть следующим образом:
Рассмотрим использование этого правила на конкретных примерах:
- Перевод обыкновенной дроби в смешанную
Неправильную обыкновенную дробь можно превратить в смешанную путем простого деления, в результате которого находится целая часть и остаток (дробная часть).
Для примера переведем дробь 439/31 в смешанную:
В некоторых случаях перевести дробь в десятичную достаточно просто. В этом случае применяется основное свойство дроби, числитель и знаменатель умножаются на одно и то же числу, для того, чтобы привести делитель к степени числа 10.
В некоторых случаях может понадобиться найти частное путем деления уголком или с помощью калькулятора. А некоторые дроби невозможно привести к конечной десятичной дроби. Например, дробь 1/3 при делении никогда не даст конечный результат.