Система единиц измерения проницаемости и переводные коэффициенты
В нашей стране используется Международная система единиц СИ, которая является когерентной системой, т.е. системой уравнения которой не содержат переводных коэффициентов. Проницаемость в системе СИ измеряется в м 2 или мкм 2 , однако очень часто на практике приходится иметь дело с другими единицами измерения, так например, наиболее часто используемой нефтепромысловой единицей измерения проницаемости является миллидарси (мДа). В таблице 1.19 представлены переводные коэффициенты, используемые при переводе из одних единиц измерения в другие. Рекомендуется использовать таблицу 1.19 следующим образом: для перевода из одной единицы измерения в другую необходимо найти в 1 – ой или 3 – ей строке требуемые единицы и умножить на величину в 2 – ой или 4 – ой строке соответственно. Например, необходимо перевести из м 2 в мДа для этого необходимо величину выраженную в м 2 умножить на 1,01325∙10 15 .
Таблица 1.19 – Коэффициенты перевода между единицами проницаемости
| Перевод из → в | умножить на | Перевод из → в | умножить на |
| м 2 → мДа | 1,01325∙10 15 | мДа → м 2 | 9,86923∙10 -16 |
| м 2 → Да | 1,01325∙10 12 | Да → м 2 | 9,86923∙10 -13 |
| мДа → Да | 10 -3 | Да → мДа | 10 3 |
| м 2 → мкм 2 | 10 12 | мкм 2 → м 2 | 10 -12 |
| м 2 → см 2 | 10 4 | см 2 → м 2 | 10 -4 |
| мкм 2 → мДа | 1,01325∙10 3 | мДа → мкм 2 | 9,86923∙10 -4 |
| мкм 2 → Да | 1,01325 | Да → мкм 2 | 0,986923 |
| см 2 → мДа | 1,01325∙10 11 | мДа → см 2 | 9,86923∙10 -12 |
| см 2 → Да | 1,01325∙10 8 | Да → см 2 | 9,86923∙10 -9 |
Упражнение 1.10.Перевести значения проницаемости из одних единиц измерения в другие. Результаты оформить в виде таблицы 1.21.
Таблица 1.20 – Исходные данные к упражнению 1.10
| Вариант | Перевести в м 2 | Перевести в мкм 2 | Перевести в м 2 | Перевести в мДа | Перевести в мкм 2 | Перевести в м 2 |
| 15 мДа | 4 мДа | 0,048 Да | 0,015 Да | 0,047 Да | 0,046 мкм 2 | |
| 25 мДа | 155 мДа | 0,059 Да | 0,47 Да | 0,048 Да | 0,05 мкм 2 | |
| 48 мДа | 47 мДа | 0,035 Да | 0,015 Да | 0,059 Да | 0,054 мкм 2 | |
| 59 мДа | 53 мДа | 0,04 Да | 0,25 Да | 0,035 Да | 0,058 мкм 2 | |
| 35 мДа | 28 мДа | 0,015 Да | 0,015 Да | 0,04 Да | 0,062 мкм 2 | |
| 4 мДа | 15 мДа | 0,048 Да | 0,047 Да | 0,048 Да | 0,066 мкм 2 | |
| 155 мДа | 25 мДа | 0,015 Да | 0,048 Да | 0,059 Да | 0,07 мкм 2 | |
| 47 мДа | 48 мДа | 0,025 Да | 0,059 Да | 0,035 Да | 0,074 мкм 2 | |
| 53 мДа | 59 мДа | 0,017 Да | 0,035 Да | 0,04 Да | 0,078 мкм 2 | |
| 28 мДа | 35 мДа | 0,047 Да | 0,04 Да | 0,015 Да | 0,082 мкм 2 |
Таблица 1.21 – Таблица результатов
| Перевести в м 2 | Перевести в мкм 2 | Перевести в м 2 | Перевести в мДа | Перевести в мкм 2 | Перевести в м 2 | |
| Значение | 128 мДа | 485 мДа | 0,069 Да | 0,074 Да | 0,097 Да | 0,032 мкм 2 |
| Ответ | 1,26∙10 -13 | 0,478658 | 6,8∙10 -14 | 0,095732 | 3,158∙10 -14 |
1. Что такое проницаемость горной породы?
2. Что такое абсолютная проницаемость?
3. Что такое фазовая проницаемость?
4. Что такое относительная проницаемость?
5. Какой закон лежит в основе определения проницаемости?
6. Что такое эквивалентная гидравлическая проницаемость и как она определяется?
7. Что представляет собой эффект Клинкенберга?
Проницаемость горных пород, коэффициент фильтрации, закон Дарси
Проницаемость горных пород
Способность горных пород пропускать через себя жидкости и газы называется проницаемостью. Любая горная порода при больших перепадах давлений может пропускать через себя жидкость или газ. Однако в условиях верхней части земной коры существуют породы, которые практически являются непроницаемы для жидкости и газа. К таким породам относятся плотные породы – соли, глины.
Классификация пустот в горных породах по размерам и форме (по М.К.Калинко,1964г.)
По морфологии пустот
Проницаемость, закон Дарси
Проницаемость определяет способность породы отдавать жидкости и газы, содержащиеся в них, при перепадах давлений. Еще в середине XIX века проводились опыты по определению скорости фильтрации воды в песках. На основе таких опытов французский ученый Дарси установил закон фильтрации, названный его именем – закон Дарси: скорость фильтрации прямо пропорционально гидравлическому уклону, обратно пропорционально длине пути фильтрации.
где h1, h2 – высоты над нулевым уровнем,
Δl – расстояние между точками измерения (длина пути фильтрации)
Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом фильтрации — Кф. Он зависит от типа жидкости, от ее плотности – d, и динамической вязкости – μ.
Коэффициент пропорциональности при этом называется коэффициентом проницаемости — КПР. Он зависит от пористости пород.
Гидравлический уклон 
можно выразить через давление:
Тогда закон Дарси принимает вид:
Скорость фильтрации прямо пропорциональна перепаду давления жидкости на входе и на выходе из пористой породы, и обратно пропорциональна вязкости жидкости и длине пути фильтрации.
В системе СГС проницаемость измеряется в дарси (Д). За одно дарси принимается проницаемость, при которой через породу с поперечным сечением 1см 2 и при перепаде давления 1 ат за секунду проходит 1 см 3 жидкости вязкостью 1 сантипуаз (спз). Одна тысячная доля дарси называется миллидарси (мД). В системе СИ коэффициент проницаемости имеет размерность площади – м 2 , выражает площадь сечения поровых каналов. Один квадратный микрометр (1 мкм 2 ) равняется 10 -12 м 2 . Проницаемость 1 мкм 2 соответствует фильтрации 1м 3 жидкости за одну секунду через образец горной породы сечением 1м 2 , длиной 1м при перепаде давления 0,1 Мпа и динамической вязкости жидкости 1 мПа·с. Проницаемость 1 мкм 2 соответствует 0,981 Д.
Зависимость между пористостью и проницаемостью прямая, но не линейная. При возрастании плотности пород проницаемость падает, особенно резко при достижении плотности 2 г/см 3 . Проницаемость зависит не только от общей пористости пород, но и от размеров и формы пор и каналов.
Проницаемость коллекторов нефти и газа изменяется в широких пределах – от 0,001 мкм 2 до нескольких мкм 2 . Пласт называется хорошо проницаемым, если проницаемость его составляет единицы или десятые доли мкм 2 . Коэффициент проницаемости, замеренный в поверхностных условиях, значительно выше, чем коэффициент проницаемости, замеренный на глубине.
Эффективная пористость пород отсутствует при диаметре капилляров, равном 1 мкм. При диаметре каналов в десятые и сотые доли микрона струйное течение жидкости отсутствует, т.е. закон Дарси не соблюдается. Проникновение жидкости через такие породы происходит не по закону фильтрации, а по закону диффузии, т.е. на молекулярном уровне.
Определение проницаемости производится в лабораториях. Различают два вида проницаемости:
- абсолютная, замеривается в сухой породе продуванием через нее воздуха
- эффективная (фазовая) – способность пропускать через себя один флюид в присутствии в порах других флюидов. Например, проницаемость газа по нефти, нефти по воде.
Проницаемость горных пород пласта
Проницаемость горных пород пласта — способность пород пласта пропускать жидкость и газ при перепаде давления.
При относительно небольших перепадах давления в нефтяных пластах многие породы в результате незначительных размеров пор оказываются практически непроницаемыми для жидкостей и газов (глины, сланцы и т.д.).
Хотя при сверхвысоких давлениях все горные породы проницаемы.
Хорошо проницаемыми породами являются: песок, песчаники, доломиты, доломитизированные известняки, глины с массивной пакетной упаковкой, алевролиты.
Плохо проницаемыми породами являются: глины, с упорядоченной пакетной упаковкой, глинистые сланцы, песчаники с глинистой цементацией, мергели.
Различают также абсолютную, фазовую и относительную проницаемости.
Абсолютная проницаемость — проницаемость пористой среды, заполненной лишь одной фазой, инертной к пористой среде.
Она зависит от размера и структуры поровых каналов, но не зависит от насыщающего флюида, т.е. характеризует физические свойства породы.
Обычно абсолютную проницаемость определяют при фильтрации азота через породу.
Для оценки проницаемости горных пород применяется открытый в 1856 г линейный закон фильтрации Дарси, который установил зависимость скорости фильтрации жидкости от градиента давления.
Абсолютную проницаемость определяют на основании закона Дарси по уравнению:
qф — объемный расход флюида (дебит), м3/с;
k — проницаемость пористой среды, м2;
η — динамическая вязкость флюида, Па·с;
ΔP=Р1-Р2 — перепад давления, Па;
L — длина образца пористой среды, м;
F — площадь фильтрации, м2.
Проницаемость определяется как:
Единица проницаемости называемая Дарси (Д), соответствует проницаемости горной породы, через поперечное сечение которой, равное 1 см 2 , при ламинарном режиме фильтрации, при перепаде давления в 1 атм на протяжении 1 см в 1 сек проходит 1 см 3 жидкости, вязкость которой 1 сП.
Физический смысл размерности проницаемости — это площадь сечения каналов пористой среды, через которые идет фильтрация.
Существует несколько типов каналов:
Проницаемость пород, служащих коллекторами, может быть выражена в миллидарси (мД), мкм 2 или м 2 .
Проницаемостью в 1 м 2 соответствует проницаемости горной породы при фильтрации через образец площадью 1 м2 длиной 1 м и при перепаде давления 1 Па, при которой расход жидкости вязкостью 1 Па*с составляет 1 м3.
Размерность параметров уравнения Дарси в разных системах единиц