Таблица единиц измерения
Каждое измерение — это сравнение измеряемой величины с другой, однородной с ней величиной, которую считают единичной. Теоретически единицы для всех величин в физике можно выбрать независимыми друг от друга. Но это крайне неудобно, так как для каждой величины следовало бы ввести свой эталон. Кроме этого во всех физических уравнениях, которые отображают связь между разными величинами, возникли бы числовые коэффициенты.
Основная особенность используемых в настоящее время систем единиц состоит в том, что между единицами разных величин имеются определенные соотношения. Эти соотношения установлены теми физическими законами (определениями), которыми связываются между собой измеряемые величины. Так, единица скорости выбрана таким образом, что она выражается через единицы расстояния и времени. При выборе единиц скорости используется определение скорости. Единицу силы, например, устанавливают при помощи второго закона Ньютона.
При построении определенной системы единиц, выбирают несколько физических величин, единицы которых устанавливают независимо друг от друга. Единицы таких величин называют основными. Единицы остальных величин выражают через основные, их называют производными.
Количество основных единиц и принцип их выбора может быть разным для разных систем единиц. Основными физическими величинами в Международной системе единиц (СИ) являются: длина ($l$); масса ($m$); время ($t$); сила электрического тока ($I$); температура по шкале Кельвина (термодинамическая температура) ($T$); количество вещества ($\nu $); сила света ($I_v$).
Таблицы единиц измерения
Основными единицами в системе СИ стали единицы выше названных величин:
\[\left[l\right]=м;;\ \left[m\right]=кг;;\ \left[t\right]=с;;\ \left[I\right]=A;;\ \left[T\right]=K;;\ \ \left[\nu \right]=моль;;\ \left[I_v\right]=кд\ (кандела).\]
Для основных и производных единиц измерения в системе СИ используют дольные и кратные приставки в таблице 1 приведены некоторые из них
В таблице 2 сведена главная информация об основных единицах системы СИ.
В таблице 3 приведем некоторые производные единицы измерения системы СИ.
В системе СИ существуют производные единицы измерения, которые имеют собственные названия, которые на самом деле являются компактными формами комбинаций основных величин. В таблице 4 приведены примеры подобных единиц системы СИ.
Для каждой физической величины имеется только одна единица СИ, но одна и та же единица может применяться для нескольких величин. Например, в джоулях измеряют работу и энергию. Существуют безразмерные величины.
Имеются некоторые величины, которые не входят в СИ, но широко используются. Так, единицы времени такие как минута, час, сутки являются частью культуры. Не которые единицы используют по исторически сложившимся причинам. При использовании единиц, которые не принадлежат системе СИ необходимо указывать способы их перевода в единицы СИ. Пример единиц указан в табл.5.
Примеры задач с решением
Задание. За единицу силы в системе СГС (сантиметр, грамм, секунда) принимают дину. Дина — это сила, которая сообщает телу массой 1 г ускорение в 1 $\frac<см><с^2>$. Выразите дину в ньютонах.
Решение.Единицу измерения силы устанавливают при помощи второго закона Ньютона:
Это означает, что единицы измерения силы получают, используя единицы измерения массы и ускорения:
В системе СИ ньютон получается равным:
В системе СГС единица измерения силы (дина) равна:
Переведем метры в сантиметры, а килограммы в граммы в выражении (1.3):
Ответ. $1Н=<10>^5дин.$
Задание. Автомобиль двигался со скоростью $v_0=72\ \frac<км><ч>$. При аварийном торможении он смог остановиться через $t=5\ c.$ Каков тормозной путь автомобиля ($s$)?
Решение.
Для решения задачи запишем кинематические уравнения движения, считая ускорение с которым автомобиль уменьшал скорость постоянным:
уравнение для скорости:
уравнение для перемещения:
В проекции на ось X и с учетом того, что конечная скорость автомобиля равна нулю, а торможение считаем автомобиль начал из начала координат выражения (2.1) и (2.2) запишем как:
Из формулы (2.3) выразим ускорение и подставим его в (2.4), получим:
Прежде чем проводить вычисления нам следует скорость $v_0=72\ \frac<км><ч>$ перевести в единицы измерения скорости в системе СИ:
Для этого воспользуемся таблицей 1, где видим, что приставка кило означает умножение 1 метра на 1000, а так как в 1ч=3600 с (табл. 4), то в системе СИ начальную скорость будет равна:
\[v_0=72\ \frac<км><ч>=72\cdot 1000:3600=20\frac<м><с>.\]
Таблицы перевода физических величин
Таблицы позволяют осуществлять перевод физических величин. Во всех таблицах используется умножение.
Давление
Табл. 1. Соотношение единиц измерения давления
| Па | мм вол. ст. | мм рт. ст. | бар | кг/см2 | атм. | кг/м2 | м вод. ст. | psi |
| 1 Па | 0,102 | 7,5×10 -3 | 10 -5 | 0,102X10 -4 | 0,102X10 -4 | 0,102 | 0,102X10 -3 | 1,5X10 -4 |
| 1 мм вод. ст. | 9,81 | 7,36X10 -2 | 9,81×10 -5 | 10 -4 | 10 -4 | 1 | 10 -3 | 1,5х10 -3 |
| 1 мм рт. ст. | 133,4 | 13,6 | 1,3×10 -3 | 1,36×10 -3 | 1,36×10 -3 | 13,6 | 1,Збх10 -2 | 2×10 -2 |
| 1 бар | 105 | 1,О2Х10 4 | 7,5х 2 | 1,02 | 1,02 | 1,02×10 4 | 10,2 | 15 |
| 1 кг/см2 | 9,81х10 4 | 10 4 | 7,36 | 0,98 | 1 | 10 4 | 0,1 | 15 |
| 1 атм. | 9,81×10 4 | 10 4 | 7,36 | 0,98 | 1 | 10 4 | 0,1 | 15 |
| 1 кг/м 2 | 9,81 | 1 | 7,36X10 2 | 9,81X10 -5 | 10 -4 | 10 -4 | 10 -3 | 1,5×10 -3 |
| 1 м вол. ст. | 9,81Х10 3 | 10 3 | 73,6 | 9,81х10 -2 | 0,1 | 0,1 | 10 3 | 1,5 |
| 1 psi | 6,67×10 3 | 6,67х10 2 | 50 | 6,67X10 -2 | 6,67×10 -2 | 6,67×102 -2 | 6,67х102 2 | 0,667 |
Работа и энергия
Табл. 2. Соотношение единиц измерения работы и энергии
| кгс х м | ккал | кВт х ч | л.с.х ч | 1 БЕТ/с | CHU/с | Дж |
| 1 кгсхм | 2,343×10 -3 | 2724X10 -6 | 3704X10 -6 | 9,29×10 -3 | 5,16×10 -3 | 9,8067 |
| 1 ккал | 427 | 1,163х10 -3 | 1,581X10 -3 | 3968 | 2205 | 4,187X10 3 |
| 1 кВтхч | 367,1×10 3 | 860 | 1,36 | 3412 | 1900 | 3,6×10 6 |
| 1 л.с.ХЧ | 270Х10 3 | 632,4 | 0,736 | 2,508 | 1393 | 2,65X10 6 |
| 1 БЕТ | 107,6 | 0,252 | 0,293X10 -3 | 0,399×10 -3 | 0,556 | 1055 |
| 1 CHU | 193,7 | 0,454 | 0,528X10 -3 | 0,718X10 -3 | 1,8 | 1899 |
| 1 Дж | 0,102 | 2,39X10 -4 | 2,78×10 -7 | 0,378×10 -6 | 9,478×10 -4 | О,527х10 -3 |
Мощность
Табл. 3. Соотношение единиц измерения мощности
| кгс х м/с | кВт | МВт | л.с. | ккал/ч | Гкал/ч | БЕТ/с | CHU/c |
| 1 кгсхм/с | 9,81×10 -3 | 9,81X10 -6 | 13,33×10 -3 | 8,435 | 8,435×10 -6 | 9,29×10 -3 | 5,16×10 -3 |
| 1 кВт | 102 | 10 -3 | 1,36 | 860 | 0,86X10 -3 | 0,948 | 0,527 |
| 1 МВт | 102X10 3 | 10 3 | 1,36х10 3 | 860X10 3 | 0,860 | 948 | 527 |
| 1 л. с. | 75 | 0,736 | 0,736×10 -3 | 632,4 | 0,6324X10 -3 | 0,697 | 0,387 |
| 1 ккал/ч | 0,119 | 1,163×10 -3 | 1,163X10 -6 | 1,58X10 -3 | 10 -6 | 1,102X10 -3 | 0,6125X10 -3 |
| 1 Гкал/ч | 118,5X10 3 | 1163 | 1,163 | 632,4X10 6 | 10 6 | 1102 | 612,5 |
| 1 БЕТ/с | 107,6 | 1,055 | 1,055×10 -3 | 1,435 | 907,4 | 0,9074X10 -3 | 0,5556 |
| 1 CHU/c | 193,7 | 1,899 | 1,899×10 -3 | 2,584 | 1633 | 1,633х10 -3 | 1,8 |
Десятичные, кратные и дольные величины
Табл. 4. Приставки СИ для образования кратных и дольных единиц.
Кинематическая вязкость
1Ст=10 -4 м 2 /с
Градусы различных шкал
Табл. 5. Пересчёт температуры между основными шкалами.
Другие величины
Табл. 6. и Табл. 7. Соотношения между другими популярными единицами измерения