Перевод единиц
В этом уроке мы научимся переводить физические величины из одной единицы измерения в другую.
Перевод единиц измерения длины
Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения длины это:
Любая величина, которая характеризует длину, может быть переведена из одной единицы измерения в другую.
Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть если длина дана не в метрах, а в другой единице измерения, то её обязательно нужно перевести в метры, поскольку метр является единицей измерения длины в системе СИ.
Чтобы переводить длину из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения. То есть нужно знать, что к примеру один сантиметр состоит из десяти миллиметров или один километр состоит из тысячи метров.
Покажем на простом примере, как можно рассуждать при переводе длины из одной единицы измерения в другую. Предположим, что имеется 2 метра и нужно перевести их в сантиметры.
Сначала нужно узнать сколько сантиметров содержится в одном метре. В одном метре содержится сто сантиметров:
Если в 1 метре содержится 100 сантиметров, то сколько сантиметров будет содержаться в двух метрах? Ответ напрашивается сам — 200 см. А эти 200 см получаются, если 2 умножить на 100.
Значит, чтобы перевести 2 метра в сантиметры, нужно 2 умножить на 100
Теперь попробуем перевести те же 2 метра в километры. Сначала надо узнать сколько метров содержится в одном километре. В одном километре содержится тысяча метров:
Если один километр содержит 1000 метров, то километр который содержит только 2 метра будет намного меньше. Чтобы его получить нужно 2 разделить на 1000
Поначалу бывает трудно запомнить, какое действие применять для перевода единиц — умножение или деление. Поэтому на первых порах удобно пользоваться следующей схемой:
Суть данной схемы заключается в том, что при переходе из старшей единицы измерения в младшую применяется умножение. И наоборот, при переходе из младшей единицы измерения в более старшую применяется деление.
Стрелки, которые направлены вниз и вверх указывают на то, что осуществляется переход из старшей единицы измерения в младшую и переход из младшей единицы измерения в более старшую соответственно. В конце стрелки указывается какую операцию применить: умножение или деление.
Например, переведём 3000 метров в километры, пользуясь данной схемой.
Итак, мы должны перейти из метров в километры. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (километр старше метра). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:
Теперь нужно узнать, сколько метров содержится в одном километре. В одном километре содержится 1000 метров. А чтобы узнать, сколько километров составляют 3000 таких метров, нужно 3000 разделить на 1000
Значит, при переводе 3000 метров в километры, получим 3 километра.
Попробуем перевести те же 3000 метров в дециметры. Здесь мы должны перейти из старших единиц в младшие (дециметр младше метра). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из старших единиц в младшие, направлена вниз и в конце стрелки указано, что мы должны применить умножение:
Теперь нужно узнать, сколько дециметров в одном метре. В одном метре 10 дециметров.
А чтобы узнать сколько таких дециметров в трёх тысячах метрах, нужно 3000 умножить на 10
3000 × 10 = 30 000 дм
Значит при переводе 3000 метров в дециметры, получим 30000 дециметров.
Перевод единиц измерения массы
Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения массы это:
Любая величина, которая характеризует массу, может быть переведена из одной единицы измерения в другую.
Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть если масса дана не в килограммах, а в другой единице измерения, то её обязательно нужно перевести в килограммы, поскольку килограмм является единицей измерения массы в системе СИ.
Чтобы переводить массу из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения. То есть нужно знать, что к примеру один килограмм состоит из тысячи граммов или один центнер состоит из ста килограммов.
Покажем на простом примере, как можно рассуждать при переводе массы из одной единицы измерения в другую. Предположим, что имеется 3 килограмма и нужно перевести их в граммы.
Сначала нужно узнать сколько граммов содержится в одном килограмме. В одном килограмме содержится тысяча граммов:
Если в 1 килограмме 1000 граммов, то сколько граммов будут содержаться в трёх таких килограммах? Ответ напрашивается сам — 3000 граммов. А эти 3000 граммов получаются путем умножения 3 на 1000. Значит, чтобы перевести 3 килограмма в граммы, нужно 3 умножить на 1000
Теперь попробуем перевести те же 3 килограмма в тонны. Сначала нужно узнать сколько килограммов содержатся в одной тонне. В одной тонне содержится тысяча килограмм:
Если одна тонна содержит 1000 килограмм, то тонна которая содержит только 3 килограмма будет намного меньше. Чтобы её получить нужно 3 разделить на 1000
Как и в случае с переводом единиц измерения длины, на первых порах удобно пользоваться следующей схемой:
Данная схема позволит быстро сориентироваться какое действие выполнить для перевода единиц — умножение или деление.
Например, переведём 5000 килограмм в тонны, пользуясь данной схемой.
Итак, мы должны перейти из килограммов в тонны. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (тонна старше килограмма). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:
Теперь нужно узнать сколько килограмм содержатся в одной тонне. В одной тонне содержится 1000 килограмм. А чтобы узнать, сколько тонн составляет 5000 килограмм, нужно 5000 разделить на 1000
Значит, при переводе 5000 килограмм в тонны, получается 5 тонн.
Попробуем перевести 6 килограммов в граммы. В данном случае мы переходим из старшей единицы измерения в младшую. Поэтому будем применять умножение.
Сначала надо узнать сколько граммов содержится в одном килограмме. В одном килограмме содержится тысяча граммов:
Если в 1 килограмме 1000 граммов, то в шести таких килограммах будет в шесть раз больше граммов. Значит 6 нужно умножить на 1000
Значит, при переводе 6 килограммов в граммы, получим 6000 грамм.
Перевод единиц измерения времени
Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения времени это:
Любая величина, которая характеризует время, может быть переведена из одной единицы измерения в другую.
Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть если время дано не в секундах, а в другой единице измерения, то его обязательно нужно перевести в секунды, поскольку секунда является единицей измерения времени в системе СИ.
Чтобы переводить время из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения времени. То есть нужно знать, что к примеру один час состоит из шестидесяти минут или одна минута состоит из шестидесяти секунд и т.д.
Покажем на простом примере, как можно рассуждать при переводе времени из одной единицы измерения в другую. Предположим, что требуется перевести 2 минуты в секунды.
Сначала надо узнать сколько секунд содержится в одной минуте. В одной минуте содержатся шестьдесят секунд:
Если в 1 минуте 60 секунд, то сколько секунд будет в двух таких минутах? Ответ напрашивается сам — 120 секунд. А эти 120 секунд получаются путём умножения 2 на 60. Значит, чтобы перевести 2 минуты в секунды, нужно 2 умножить на 60
Теперь попробуем перевести те же 2 минуты в часы. Поскольку мы переводим минуты в часы, то сначала надо узнать сколько минут содержится в одном часе. В одном часе содержится шестьдесят минут:
Если один час содержит 60 минут, то час который содержит только 2 минуты будет намного меньше. Чтобы его получить нужно 2 минуты разделить на 60
При делении 2 на 60 получается периодическая дробь 0,0 (3). Эту дробь можно округлить до разряда сотых. Тогда получим ответ 0,03
При переводе единиц измерения времени также применима схема, подсказывающая что применять — умножение или деление:
Например, переведём 25 минут в часы, пользуясь данной схемой.
Итак, мы должны перейти из минут в часы. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (часы старше минут). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:
Теперь нужно узнать, сколько минут содержится в одном часе. В одном часе содержится 60 минут. А час, который содержит только 25 минут будет намного меньше. Чтобы его найти, нужно 25 разделить на 60
При делении 25 на 60 получается периодическая дробь 0,41 (6). Эту дробь можно округлить до разряда сотых. Тогда получим ответ 0,42
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
18 thoughts on “Перевод единиц”
Автор, огромное-преогромное спасибо! Для меня математика всю жизнь — это темный лес. А в ваших уроках материал изложен настолько ясно и просто, что все понятно. Хочется учиться дальше. И закрывать эту черную дыру в образовании. Еще раз спасибо и очень жду продолжения уроков.
Здравствуйте админ, при переводе 20 минут в часы, у меня при делении 20 на 60, получился периодическая дробь 0,303030… затем перевел в обыкновенную дробь, получилось 30/99 час, а на самом деле ответ был 3/9. Я не понял период это 30 или 3? Если 3, почему?
Здравствуйте!
При делении 20 на 60 должно получиться 0,333… или короче 0,(3)
Затем, если перевести 0,(3) в обыкновенную дробь, должно получится 
35 минут и 18 секунд, как будут переведены в часы, но в обыкновенном дробном виде?
Методическая разработка по физике Систематизация знаний учащихся в СИ, перевод единиц измерения физических величин
методическая разработка по физике (7 класс)
Много ошибок связано с плохим усвоением единиц физических величин. Причина, по — видимому заключается в том, что в школе учащиеся знакомятся с единицами измерения физических величин постепенно, по мере изучения соответствующего раздела курса физики. Учащиеся допускают ошибки при выборе ответа на следующий вопрос: «Какая единица СИ является основной?».
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| sistematizatsiya_znaniy_edinitsy_izmereniya_algoritmy.docx | 118.13 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 им.Н.Я.Василенко г.Лабинска муниципального образования Лабинский район
Методическая разработка по физике
Систематизация знаний учащихся в СИ,
перевод единиц измерения физических величин
разработала: Ковбанина Е.Ю. учитель физики высшей категории МОБУ СОШ №2 им.Н.Я.Василенко
Анализируя материалы по подготовке к единому государственному экзамену (ЕГЭ), заметила, что задания ГИА включают в себя много задач на знание единиц измерения физических величин и их перевода из одной системы измерения в другую. Общий анализ результатов выполнения ЕГЭ по физике : «Много ошибок связано с плохим усвоением единиц физических величин. Причина, по — видимому заключается в том, что в школе учащиеся знакомятся с единицами измерения физических величин постепенно, по мере изучения соответствующего раздела курса физики. Учащиеся допускают ошибки при выборе ответа на следующий вопрос: «Какая единица СИ является основной?». По- видимому, они считают, что основными являются наиболее часто употребляемые единицы, что, конечно, неверно. Допускают ошибки при переводе единиц измерения из произвольной системы в систему СИ, ошибаются при переводе размерностей измерения физических величин».
Чтобы избежать указанных выше ошибок, необходимо при подготовке к выпускному экзамену систематизировать и обобщить знания выпускников, чтобы они имели четкое представление о том, что такое физическая величина, её единица, что такое система единиц и какова её структура, математические операции над единицами измерения. Рассмотрим основные этапы этой работы, которую провожу с выпускниками. При формировании основных понятий, всю нужную информацию рассматриваю из большого физического энциклопедического словаря.
Рассмотрим алгоритм формирования понятия «физическая величина» и её характеристики.
- Физическая величина
- Размер физической величины
- Единица физической величины
- Значение физической величины
Физическая величина —это характеристика одного из свойств физического объекта, общая в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальная для каждого объекта, которую можно измерить. (Пример: расстояние от Земли до Луны и длина комариного носа одинаковы в качественном отношении, но в количественном отношении различна).
Размер физической величины — это количественное содержание в данном объекте определённой физической величины. (Пример: длина дороги равна 5м, 25м и т.п.)
Единица физической величины — это физическая величина, фиксирована по размеру и принята в качестве основы для количественной оценки конкретных физических величин, которым по определению присвоены числовые значения, равные единицы. ( Пример: длина дороги 1м, 1503м ).
Значение физической величины — это количественное содержание в объекте конкретной физической величины, выраженное в виде некоторого числа принятых для неё единиц. (Пример. Путь машины равен десяти метрам: S = 10 м. Где S -обозначение физической величины, 10 — числовое значение физической величины, м -единица измерения этой величины).
При формировании понятия системы единиц физических величин придерживаюсь следующего алгоритма.
Системой физических величин называется совокупность взаимосвязанных физических величин.
Основная физическая величина — это физическая величина, принята за независимую и используемая для определения других величин (время, масса, длина и т.п.).
Производная физическая величина — это физическая величина, определяемая через основные величины системы с помощью уравнений, выражающих связь между величинами (сила, работа и т.п.).
Системой единиц физических величин — называется совокупность единиц физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами для некоторой системы физических величин.
Основными называют единицы, выбранные произвольно при построении системы и являются единицами основных физических величин (метр, килограмм, секунда и т.п.).
Произвольными называются единицы, которые образуются по определяющим их уравнениям связи из других единиц системы и являются единицами произвольных физических величин (Ньютон, Джоуль и т.п.).
На следующем этапе обобщаю знания о международной системе единиц СИ.
1 Основные единицы
2 Дополнительные единицы
3 Производные единицы
Международная система единиц имеет сокращенное наименование СИ — SI, что означает «Sistem International» — « система интернациональная».
Основными единицами СИ являются следующие семь единиц: единица длины -— метр (м), единица массы — килограмм (кг), единица времени — секунда (с), единица силы электрического тока — Ампер (А), единица термодинамической температуры — Кельвин (К), единица силы света — кандела (кд), единица количества вещества — моль (моль).
Дополнительными единицами СИ являются две единицы, единица плоского угла — радиан (рад), единица телесного угла — стерадиан (ср).
Производные единицы СИ —единицы всех остальных физических величин. Они образуются с помощью определённых уравнений из основных и дополнительных единиц.
Очень часто в задачах приходится сталкиваться с внесистемными единицами измерения физических величин, дольными и кратными.
Внесистемными единицами измерения физических величин называются единицы, не входящие ни в одну из общепринятых систем единиц ( час — 1ч = 3600с, литр—1л=10 -3 м 3 и т.п.)
Дольной называется единица, которая в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы ( 1мм = 10 -3 м, I mk A=IO -6 A и т.п .).
Кратной называется единица, которая в целое число раз больше системной или внесистемной единицы (1км = 10 3 м, 1мин = 60с и т.п.).
Кратные и дольные единицы от единиц СИ не являются единицами СИ.
Прежде, чем приступить к решению задач, уже с седьмого класса, формирую навыки работы с единицами измерения физических величин. Считаю, что учащиеся должны хорошо запомнить, знать и понимать физические законы, формулы физических величин и единиц их измерения. Нельзя изменять сочетание физических величин входящих в закономерности и формулы, поскольку они представляют собой законы природы записанные математически и проверенные многократными экспериментами. Формулы физических величин можно восстановить по их единицам измерения. Формулы и единицы измерения физических величин—это инструменты без которых задачи «не вскрыть».
При решении задач, все физические величины переводим в систему СИ (конечно, не обязательно переводить все величины в эту систему, можно воспользоваться другой произвольной системой). Существует много рекомендаций по проверке и работе с единицами измерения физических величин. Рассмотрим примеры, в которых учащиеся чаще всего испытывают затруднения, через различные способы перевода единиц измерения физических величин.
Алгоритм №1 «Пропорция»
Задача 1. Площадь квадрата 4см 2 перевести в метры квадратные.
S = a 2 1м 2 = 10000см 2 = 10 4 см 2
Ответ: Sx= 4 * 10 -4 м 2
Задача 2. Объём сосуда 5см 3 перевести в м 3 .
S = a 2 1м 2 = 10000см 2 = 10 4 см 2
V = a 3 1м 3 = 1000000 см 3 = 10 6 см 3
Ответ: Vx = 5 * 10 -6 м з
Алгоритм №2. «Перевод дольных и кратных единиц измерения в СИ»
Задача 3. Площадь квадрата 4см 2 перевести в метры квадратные.
Шаги: Sx= 4см 2 = 4* (с * м) 2 = 4* (10 -2 м) 2 = 4 * 10 -4 м 2
Задача 4. Объём сосуда 5см 3 перевести в м 3 .
Шаги: Vx = 5см 3 = 5* (с*м) 3 = 5* (10 -2 м) 3 = 5 .10 -6 м 3
Задача 5. Силу ЗГН перевести в СИ.
Шаги: F =ЗГН= 3*Г*Н= 3 * 10 9 Н
Алгоритм №3 «Приставки с разных точек зрения»
С точки зрения русского языка, приставки со словом пишутся слитно, но с точки зрения физики напишем их раздельно и расставим знаки умножения между ними с точки зрения математики.
Задача 6. Объем сосуда 5л перевести в СИ.
Шаги: V = 5л = 5 дм 3 = 5 * (д * м) 3 = 5 * (10 -1 .м) 3 = 5 * 10 -3 м 3
Задача 7. Время 7мс перевести в СИ.
Шаги: t = 7мс = 7 * (м * с) = 7 * ( 10 -3 *с) = 7*10 -3 с
Алгоритм №4 «Перевод внесистемных единиц измерения»
Задача 8. Скорость 36 км/ч перевести в СИ.
Задача 9. Скорость 60 об/мин перевести в СИ.
Задача 10. Давление 3 атм перевести в СИ.
Шаги: Р = 3 атм = 3*10 5 Па
Ежедневная работа, по развитию умений перевода единиц измерения физических величин, доводит эти навыки до автоматизма. Мои выпускники разбираются в основных понятиях: «физическая величина», «числовое значение физической величины», « система единиц физических величин», «размерности». Приобретенные навыки применяют при решении задач. Знание выше описанных алгоритмов действий при переводе единиц измерения в СИ исключает необходимость механического их запоминания и облегчает процесс решения задач и в целом обучение.
Адаптируясь к новым требованиям образовательных стандартов с точки зрения ФГОС, представленная деятельность формирует логические общеучебные УУД.
Задания для самостоятельного перевода единиц
Вопрос 1. Диаметр шарика для настольного тенниса 37 мм. Сколько это: 1) м; 2) см; 3) дм?
Вопрос 2. Диаметр футбольного мяча 22 см. Сколько это: 1) м; 2) мм; 3) км?
Вопрос 3.Длина реки Волги 3700 км. Сколько это: 1) м; 2) см; 3) мкм?
Вопрос 4. Площадь пустыни Сахары 7 млн. км2 . Сколько это: 1) м2 ;
Вопрос 5. Площадь поверхности стола 150 дм2 . Сколько это: 1) м 2 ; 2) км 2 ; 3) см 2 ?
Вопрос 6.Площадь одной клеточки в тетради «в клетку» 0.25 см2 . Сколько это: 1) м 2 ; 2) дм 2 ; 3) мм2 ?
Вопрос 7.Объём металлического бруска равен 600 см3 . Сколько это: 1) л; 2) м 3 ?
Вопрос 8.Объём воды в озере равен 40000 м 3 . Сколько это 1) л; 2) км 3 ?
Вопрос 9.Объём гранитной колонны равен 2.5 м 3 . Сколько это: 1) л; 2)
Вопрос 10. Объём снеговика 0.5 м3 . Сколько это: 1) л; 2) см3 ?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
На уроке обобщаются и систематизируются знания учащихся об измерении величин в ходе составления обобщенного плана и использования его при решении задач. В процессе самоанализа и самооценки учебной раб.
Предлагаю Вашему вниманию материалы к уроку по теме «Количество информации. Единицы измерения информацмм» для 8 класса. Это 2-ой из чеырех уроков раздела «Информация и информационные процессы» Образов.
Тема: Измерение физических величин. Точность и погрешность и измерений.
Презентация по физике на тему «Физические величины, Измерение физических величин». Урок — новая тема для учащихся 7 класса. В начале урока для ребят предлагается небольшая самостоятельная работа на ус.
Адаптируясь к новым требованиям образовательных стандартов, с точки зрения ФГОС, представленная деятельность формирует логические общеучебные УУД работы с системой единиц измерения по физике.
Представлена презентация к уроку, проводимого в рамках повторения в конце года курса алгебры 9 класс, подготовка к выпускному экзамену.. Цель: обощение умений, связаннных с единицами измерений.