Как посчитать годовые проценты по любому кредиту и вкладу
В наше время в каждом государстве создана банковская система. Она является обязательной составляющей экономики в любой стране, который оказывает большое влияние на другие сферы жизнедеятельности человека. Для того, чтобы каждый человек был обеспечен хорошими условиями жизнедеятельности, различные кредитные организации предлагают многочисленные услуги.
Больше всего распространены вклады и кредиты
Их регулируют как законы государства, так и банк, который предоставляет данные услуги. Спрос на потребление данных услуг зависит от множества причин.
В какой-то момент клиента, который сделал вклад или взял кредит, заинтересует вопрос: «как производится расчет годовых процентов?»
Значение понятия «процент» зависит от того, какой договор клиент заключил с банком, однако, в любом случае, финансовое состояние клиента будет зависеть от размера процентной ставки по его кредиту или вкладу. Поэтому многих людей начинает интересовать, как же рассчитывается годовой процент.
Расчет годового процента по вкладу
Вклады – это первая из услуг, осуществляемых банком, на которую обращает внимание каждый человек.
Банк принимает от клиента денежные средства на хранение на фиксированный срок либо без фиксированного срока. В гражданском кодексе на этот счет установлено, что, если клиент захочет вернуть вложенные средства, банк обязан выплатить всю сумму, а также весь набежавший процент.
Именно такое положение дел побуждает человека открыть вклад.
Денежное вознаграждение, которое финансовая организация обязана выплатить клиенту за то, что будет использовать его денежные средства некоторый период времени, называется процентом по вкладу.
В заключенном между кредитором и клиентом договоре будут обозначены все требования и условия процесса. Вкладчик, разумеется, выберет именно то учреждение, которое предложит максимальную ставку годового процента. Однако в данном случае и банк не должен ничего потерять.
Для расчета размера годового процента от суммы вклада нужно учесть, что для этих целей банк может использовать два различных метода:
1) При использовании первого метода проценты по вкладу не прибавляются к сумме вклада. Банк переводит их на счет, который укажет клиент. Эти условия описываются в договоре. Так же указывается срок, в который банк будет перечислять проценты. Срок может быть равен году, шести месяцам, трем месяцам, месяцу либо после окончания срока вклада.
Для того, чтобы просчитать, какую сумму вам должен выплатить банк, нужно воспользоваться простой формулой: S = (P*I*t/K)/100%, где: P – это сумма, которую клиент предоставляет банку, I – это годовой процент по вкладу, t – это срок, на который сделан вклад, K – это количество суток в году. Допустим вы заключаете договор, чтобы открыть вклад на 100000 рублей. Договор вы заключаете на 12 календарных месяцев. Годовая ставка равна 5%. По формуле рассчитаем, сколько вам заплатит банк: S = (100000 * 5 * 365/365)/100% = 5000 рублей.
2) При использовании второго метода каждый месяц либо каждые три месяца проценты начисляются сразу к той сумме, которую вы вложили. Благодаря этому, вложенная сумма увеличивается, а значит увеличивается и процент на нее. Значит через месяц либо через три месяца сумма по процентам будет еще больше.
Для того, чтобы просчитать сумму, которую вам должен выплатить банк, нужно воспользоваться формулой: S = (P*I*j/K)/100%, где: P – это сумма, которую вы вкладываете, и которая будет увеличиваться за счет процентов, I – это годовой процент по вкладу, j – это срок, на который сделан вклад, K – это количество суток в году. Допустим вы заключаете договор, чтобы открыть вклад на 100000 рублей. Договор вы заключаете на 3 месяцев. Годовая ставка равна 5%. По формуле рассчитаем, сколько вам заплатит банк: S = (100000 * 5 * 30/365)/100% = 410 рублей за первый месяц, S = (100410 * 5 * 30/365)/100% = 412 рублей за второй месяц, S = (100822 * 5 * 30/365)/100% = 414 рублей за третий месяц. Таким образом вы можете видеть, что каждый раз сумма, которую банк вам выплачивал, становилась больше, так как росла и сумма вашего вклада.
Исходя из всего этого, мы увидим, что, при одном и том же годовом проценте, одинаковой начальной сумме вклада, за один и тот же срок, по второму методу вкладчик получит больший доход, чем по первому. Это нужно учесть, когда вы будете выбирать один вариант из двух.
Расчет годовой ставки по кредиту
Теперь рассмотрим другой вид услуг, оказываемых банками населению. Этот вид – кредитование. Как раз предоставление кредитов и является основной услугой, оказываемой финансовыми учреждениями. Чем меньше процент по кредиту, тем больше на него спрос у населения. От годового процента зависит, сколько клиент заплатит банку за оказываемую ему услугу. Эту сумму клиенту придется выплачивать в оговоренные договором сроки, вдобавок к той сумме, которую он взял.
Рассмотрим основные понятия и основные свойства услуги кредитования:
- Предполагается, что клиент выплатит сумму по процентной ставке через год, поэтому ставка и называется годовой. Однако обычно эта сумма рассчитывается на месяц либо на день.
- Каждый должен понимать, что ни один банк не предоставит кредит бесплатно. Если вы берете кредитную карточку либо ипотеку, то, при погашении данного кредита, вам потребуется большая сумма, чем вы получили. Для того, чтобы просчитать сумму, которую вы будете должны платить каждый месяц, вам нужно поделить годовую процентную ставку на 12 месяцев. Полученное значение и будет месячным процентом, определяющим сумму месячного платежа. Выплаты также могут быть ежедневными. Тогда проценты нужно разделить на 365 дней.
- До того, как получать кредит, вы должны проанализировать свое будущее финансовое положение. Обычно, в банках страны годовая ставка равняется 14%. Таким образом вы можете переплатить достаточно большую сумму. Это может привести к тому, что для вас окажется невозможным погасить кредит, из-за чего вы можете понести еще большие финансовые убытки.
Значительная часть населения довольно давно пользуется кредитными картами. Она очень удобная. Так же пользоваться ей выгоднее, чем брать обычный кредит. Ее отличием является то, что, если вы успеете погасить кредит в обозначенный договором срок, проценты начисляться не будут.
Существует три вида ставок , отличающихся своим состоянием:
- постоянная – ее величина не изменяется за весь временной период кредита;
- плавающая – изменяться может каждый день, в зависимости от воздействия на нее различных факторов;
- многоуровневая – величину ставки определяет сумма, которую вы обязаны вернуть банку.
Теперь, когда вы знаете основные свойства кредитования и правила изменения процентной ставки, вы сможете ее рассчитать. Сначала вам нужно разобраться, какой процент установлен за пользование кредитной картой.
Для того, чтобы это сделать, приведем пример:
- Узнать, какие средства находятся на счету вашей карты и сумму долга. Баланс карты равен 10000 рублей.
- В последней выписке, полученной в банке, вы сможете найти стоимость кредита. Стоимость кредита равна 100 рублям.
- Теперь стоимость кредита нужно разделить на величину задолженности: (100/10000 = 0,01).
- Умножив полученное число на 100, вы рассчитаете месячную процентную ставку (0,01 * 100 = 1%).
- Теперь можно найти годовую процентную ставку (1 * 12 = 12%).
Для того, чтобы просчитать сумму, которую нужно оплатить за пользование кредитной картой, не потребуется ни консультантов, ни специальных программ.
Теперь рассмотрим свойства ипотеки:
- Такой вид кредитования гораздо сложнее, чем кредитные карточки. Для их расчета требуется много различных переменных. Не достаточно знать только сумму кредита, а также годовую ставку.
- Для расчета ипотеки каждый банк пользуется разными методами. На сайте банка вы найдете калькулятор, которым сможете рассчитать кредит по всем требуемым условиям. Таким образом можно выбрать самую выгодную для вас ипотеку.
- При расчете могут появиться неявные платежи. Кредитор может пытаться скрыть некоторые условия кредитования. Не рекомендуется брать кредит в таком банке, так как можно попасть в очень неприятную ситуацию.
Расчет процентной ставки зависит от множества различных условий, таких как экономическая политика государства, политика банка и другие факторы. Также на размер ставки влияют отношения между государствами. Это в большей степени касается валютных вкладов и кредитов.
При таких условиях ни один человек не может сказать, какой из вариантов кредитования будет самым выгодным. Кредитование всегда будет связано с определенным риском. Для того, чтобы его снизить, нужно внимательно изучать все предложения.
Калькулятор доходности вкладов
Онлайн калькулятор вкладов поможет вам быстро рассчитать проценты по любому вкладу, в том числе с капитализацией, с пополнениями и с учетом налогов, а также покажет график начисления процентов. Если вы планируете открыть вклад, то калькулятор поможет вам заранее рассчитать потенциальную доходность.
Капитализация процентов
При обычном вкладе начисленные проценты банк выплачивает вкладчику ежемесячно (либо с другой периодичностью, оговоренной условиями договора). Это называется «простые проценты». Вклад с капитализацией (или «сложные проценты») — это условие, при котором начисленные проценты не выплачиваются, а прибавляются к сумме вклада, таким образом увеличивая её. Общий доход от вклада в этом случае будет выше.
С помощью депозитного калькулятора вы можете сравнить результаты расчёта двух одинаковых вкладов (с капитализацией и без) и увидеть разницу.
Эффективная процентная ставка по вкладу
Эта характеристика актуальна только для вкладов с капитализацией процентов. В связи с тем, что проценты не выплачиваются а идут на увеличение суммы вклада, очевидно, что если ежемесячно возрастает сумма вклада, то и вновь начисленные на эту сумму проценты также будут выше, как и конечный доход.
Если рассчитать, сколько процентов было начислено к начальной сумме к концу срока вклада, эта величина и будет являться эффективной процентной ставкой.
Формула расчета эффективной ставки:
где
N — количество выплат процентов в течение срока вклада,
T — срок размещения вклада в месяцах.
Эта формула не универсальна. Она подходит только для вкладов с капитализацией 1 раз в месяц, период которых содержит целое количество месяцев. Для других вкладов (например вклад на 100 дней) эта формула работать не будет.
Однако есть и универсальная формула для рассчета эффективной ставки. Минус этой формулы в том, что получить результат можно только после рассчета процентов по вкладу.
Эффективная ставка = (P / S) * (365 / d) * 100
где
P — проценты, начисленные за весь период вклада,
S — сумма вклада,
d — срок вклада в днях.
Эта формула подходит для всех вкладов, с любыми сроками и любой периодичностью капитализации. Она просто считает отношение полученного дохода к начальной сумме вклада, приводя эту величину к годовым процентам. Лишь небольшая погрешность может присутствовать здесь, если период вклада или его часть выпала на високосный год.
Именно этот метод используется для рассчета эффективной ставки в представленном здесь депозитном калькуляторе.
Налог на доход по вкладам
Налоговый кодекс Российской Федерации предусматривает налогооблажение вкладов в следующих случаях:
- Если процентная ставка по рублевому вкладу превышает значение ключевой ставки ЦБ РФ на момент заключения или пролонгации договора, увеличенной на 5 процентных пунктов.
- Если процентная ставка по валютному вкладу превышает 9%.
Ставка налога составляет 35% для резидентов РФ и 30% для нерезидентов.
При этом налогом облагается не весь доход, полученный от вклада, а только часть, полученная в результате превышения процентной ставки по вкладу пороговой ставки. Для того, чтобы рассчитать налоговую базу (сумму, облагаемую налогом), нужно сначала рассчитать проценты налисленные по номинальной ставке вклада, а затем сделать аналогичный расчет по пороговой ставке. Разница этих сумм и будет являться налоговой базой. Для получения величины налога остается умножить эту сумму на ставку налога.
Наш депозитный калькулятор рассчитает ваш вклад с учетом налогов.
Тема 2. Сложные процентные и учетные ставки (стр. 2 )
 | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 |
Методические указания. При расчете уравновешенных ставок процента следует учесть, что выбор длины периода не влияет на полученный результат. Например, рассмотрим промежуток времени длиной 2,5 года. Он содержит 10 кварталов. При годовом расчете коэффициент наращения равен:
При квартальном расчете такой коэффициент равен:
Но эти коэффициенты равны друг другу, поскольку годовая и квартальная ставки связаны соотношением:
Обозначения в формулах смотри в контенте по соответствующей теме.
Задание 1. Годовая ставка равна 40%. Найти уравновешенную полугодовую, квартальную, месячную и дневную ставки процента.
Таким образом, уравновешенные ставки принимают следующие значения: полугодовая 18,32%, квартальная 8,77%, месячная 2,84%, дневная 0,09%.
Задание 2. Ставка процента за период 3,5 месяца равна 20%. Найти эквивалентную ей ставку за период 6 месяцев.
Требуется найти i‘. В соответствии с формулой
Таким образом, эквивалентная ставка за 6 месяцев равна 36,69%.
2.2.2. Относительные ставки процента
Задание 1. Пусть годовая процентная ставка равна 40%. Требуется найти относительные полугодовую, квартальную, месячную и дневную ставки процента.
Методические указания. Пусть период начисления по процентной ставке i делится на m одинаковых промежутков времени. Тогда процентная ставка i’, связанная с этими промежутками, определяется через ставку i в соответствии с соотношением:
Обозначения в формулах смотри в контенте по соответствующей теме.
Таким образом, относительные ставки принимают следующие значения: полугодовая 20%, квартальная 10%, месячная 3,33%, дневная 0,11%.
Задание 2. Ставка процента за период 3,5 месяца равна 20%. Найти относительную ставку за период 6 месяцев.
Методические указания. Следует воспользоваться соотношениием:
Обозначения в формулах смотри в контенте по соответствующей теме.
Требуется найти i’. В соответствии с формулой для относительной процентной ставки имеем:
Отсюда получаем: i’ = 0,3428. Относительная ставка за 6 месяцев составляет, таким образом, 34,28%.
Сопоставление результатов рассмотренных выше примеров показывает следующее. Относительная ставка по своей величине оказывается выше уравновешенной ставки при переходе к периоду меньшей длины (от годового периода к полугодию, кварталу и т. д.). При переходе к периоду большей длины (от 3,5 к 6 месяцам), напротив, относительная ставка ниже уравновешенной.
Задание 3. Номинальная годовая ставка равна 40%. Определить коэффициент наращения для промежутка времени, равного полугодию, на основе относительных ставок для разных периодов начисления.
Отсюда, как было рассчитано выше:
Величина коэффициента наращения за одно и то же полугодие, вычисленная по различным относительным ставкам, оказывается различной:
Какая же из этих величин правильная? Ответ на этот вопрос (т. е. применение той или иной формулы расчета) должен быть оговорен в контракте. Если это не сделано, то каждая из договаривающихся сторон может подразумевать свою формулу, что в дальнейшем может оказаться причиной недоразумений и конфликтов.
Отметим, что ранее был проведен расчет уравновешенных ставок для номинальной 40%-ной годовой ставки. Расчеты по этим ставкам для любого промежутка времени, в частности для полугодия, дают одну и ту же величину, точную величину коэффициента наращения. Она равна 1,1832 и отличается от всех результатов, рассчитанных с применением относительных ставок.
2.2.3. Задания для самостоятельного выполнения
Задание 1. Годовая ставка равна 60%. Найти уравновешенную полугодовую, квартальную, месячную и дневную ставки процента.
Задание 2. Ставка процента за период 5,5 месяца равна 30%. Найти эквивалентную ей ставку за период 8 месяцев.
Задание 3. Годовая процентная ставка равна 30%. Требуется найти относительные полугодовую, квартальную, месячную и дневную ставки процента.
Задание 4. Ставка процента за период 5,5 месяца равна 35%. Найти относительную ставку за период 6 месяцев.
Задание 5. Номинальная годовая ставка равна 30%. Определить коэффициент наращения для промежутка времени, равного полугодию, на основе относительных ставок для разных периодов начисления.
2.3. Рост по простым и сложным процентным ставкам
2.3.1. Характеристики роста по простым и сложным процентам
Задание. Рассчитайте значения коэффициента нарастания по кварталам в течение одного года для простых и сложных процентных начислений при ставке 30% годовых. Что можно сказать о соотношении между этими коэффициентами в пределах одного года и за пределами года?
Методические указания. Для расчетов коэффициентов воспользуйтесь выражениями:
Обозначения в формулах смотри в контенте по соответствующей теме.
Решение. Результаты расчетов в пределах года представлены в табл. 2.3.1.