Радианная мера угла
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему
Рассмотреть связь между радианной и градусной мерами угла.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Рассмотреть связь между радианной и градусной мерами угла. | 103.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Радианная мера угла».
Цели урока: рассмотреть связь между радианной и градусной мерами угла, способствовать формированию умений учащихся выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот ; развивать память и мышление учащихся, вычислительные навыки; развивать умение логически рассуждать и излагать свои мысли математически, формировать навыки самостоятельной работы учащихся, прививать умение сотрудничать друг с другом.
1.Организационный момент.
2.Проверка домашней работы.
На интерактивной доске даны углы поворота радиуса единичной окружности.
Изобразите эти углы на окружности.
3. Подготовка к усвоению нового материала.
Работа в парах.
На парте карточки с вопросами и заданиями.
1.Какой поворот луча называется полным?
2.Если поворот луча совершён по ходу часовой стрелки, то угол поворота…
3. Если поворот луча совершён против хода часовой стрелки, то угол поворота…
4. Как называется окружность с центром в начале координат и радиусом , равным единице?
5.В какой четверти лежит угол? Заполните таблицу.
6. Запишите 3 значения α для А α.
4.Объяснение нового материала.
В чём измеряются углы и дуги?
Рассмотрим ещё одну единицу измерения углов и дуг – радиан.
Радианом называется величина центрального угла , который опирается на дугу окружности длиной в один радиус. (1рад)
На дугу длиной R опирается угол в 1 рад .
На дугу длиной πR опирается угол в π рад . ( πR-полуокружность)
Градусная мера полуокружности — 180˚ .
Тогда π рад= 180˚.
Соотношение градуса и радиана:
1рад ≈ 57,3˚ 1˚ ≈ 0,02 рад
Перевод из градусов в радианы
π
x º = x · ——
180
Перевод из радиан в градусы
180º
x рад = x · ——
π
Пример 1 (как выразить градусы в радианах):
π 35 π 7 π
35º = 35 ·— рад = — рад = — рад.
180 180 36
π 2 π 2 · 3,14
72º = 72 · —рад = ——рад = ———— ≈ 1,3 рад.
180 5 5
Пример 2 (как выразить радианы в градусах):
2π 2π 180º 2 · 180˚
—— рад = —— · ——— = ——— = 120º
3 3 π 3
180º 630º
3,5 рад = 3,5 · —— = ——— ≈ 200,5º
π 3,14
5.Физкультминутка.
Гимнастика для шеи и для глаз.
6. Закрепление.
Класс работает по вариантам на листиках.
1. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: ; ; ; .
1. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: ; ; ; .
2. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: .
2. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: .
1. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: ; ; ; .
1. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: ; ; ; .
2. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: .
2. Переведите данные числа из радианной меры в градусную: .
№407(1,3,5) — выполняем на доске №408(1,3,5) — выполняем на доске
№409 — выполняют самостоятельно (устно проверить)
№410 – выполняют на доске по желанию №411 – выполняем комментированно №413 – выполняют на доске №414 – выполняют самостоятельно №415 – дополнительно (на оценку)
7. Подведение итогов урока.
Что нового вы узнали на уроке?
Чему научились на уроке?
Что вызвало затруднения
8.Домашнее задание: п.21,№407(2,4,6), №408(2,4,6),№412,№415.
Самостоятельная работа на тему «Радианная мера угла»
1. Выразите угол в градусной мере:
= 
= 
= 
= 
=
2. Выразите угол в радианной мере:
60 0 = 360 0 = 135 0 = 45 0 = 198 0 =
3. Найдите значения тригонометрических функций, если sin α = – 0.7 и α – угол четвертой четверти.
1. Выразите угол в градусной мере:
= 
= 
= 
= 
=
2. Выразите угол в радианной мере:
30 0 = 180 0 = 270 0 = 90 0 = 330 0 =
3. Найдите значения тригонометрических функций, если cos α = – 0.3 и α – угол третьей четверти.
1. Выразите угол в градусной мере:
= = = = =
2. Выразите угол в радианной мере:
60 0 = 360 0 = 135 0 = 45 0 = 198 0 =
3. Найдите значения тригонометрических функций, если sin α = – 0.7 и α – угол четвертой четверти.
1. Выразите угол в градусной мере:
= = = = =
2. Выразите угол в радианной мере:
30 0 = 180 0 = 270 0 = 90 0 = 330 0 =
3. Найдите значения тригонометрических функций, если cos α = – 0.3 и α – угол третьей четверти.
Выберите книгу со скидкой:
ОГЭ. География. Новый полный справочник для подготовки к ОГЭ
Математика. Новый полный справочник школьника для подготовки к ЕГЭ
Дошкольная педагогика с основами методик воспитания и обучения. Учебник для вузов. Стандарт третьего поколения. 2-е изд.
Считаю и решаю: для детей 5-6 лет. Ч. 1, 2-е изд., испр. и перераб.
Начинаю считать: для детей 4-5 лет. Ч. 1, 2-е изд., испр. и перераб.
Считаю и решаю: для детей 5-6 лет. Ч. 2, 2-е изд., испр. и перераб.
Пишу буквы: для детей 5-6 лет. Ч. 2. 2-е изд, испр. и перераб.
Русско-английский словарик в картинках для начальной школы
ОГЭ. Литература. Новый полный справочник для подготовки к ОГЭ
ЕГЭ. Английский язык. Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ
Рисуем по клеточкам и точкам
ЕГЭ. Информатика. Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ
БОЛЕЕ 58 000 КНИГ И ШИРОКИЙ ВЫБОР КАНЦТОВАРОВ! ИНФОЛАВКА
Инфолавка — книжный магазин для педагогов и родителей от проекта «Инфоурок»
Взаимосвязь инноваций и традиций в развитии современной педагогики
Свидетельство каждому участнику
Скидка на курсы для всех участников онлайн-конференции
10 – 12 ноября 2020г 19:00 (МСК)
Номер материала: ДБ-1316350
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.
Самостоятельная работа по теме «Радианная мера угла, поворот точки»
Самостоятельная работа по теме «Радианная мера угла, поворот точки»
1. Найти радианную меру угла, выраженную в градусах:
а) 40°; б) 120°; в) 150°; г) 32° .
2 . Найти градусную меру угла, выраженного в радианах:
3. На единичной окружности построить точку, полученную поворотом точки (1;0) на заданный угол:
а) 4π; б) — 225°; в) — ; г) -; д) ; е) .
4. Найти координаты точки, полученной поворотом точки Р(1;0) на угол:
а) 3π; б) -; в) 540°; г) 810°; д) , k – целое число; е) .
5. Определить четверть, в которой расположена точка, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол:
а) 1; б) 2,75; в) 3,16; г) 4,95.
6. На единичной окружности построить точку, полученную поворотом точки Р(1;0) на угол:
7. Найти координаты точки, полученной поворотом точки Р (1;0) на угол ( k – целое число):
8. В какой четверти находится точка, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол α, если:
Выберите книгу со скидкой:
ОГЭ. География. Новый полный справочник для подготовки к ОГЭ
Математика. Новый полный справочник школьника для подготовки к ЕГЭ
Дошкольная педагогика с основами методик воспитания и обучения. Учебник для вузов. Стандарт третьего поколения. 2-е изд.
Считаю и решаю: для детей 5-6 лет. Ч. 1, 2-е изд., испр. и перераб.
Начинаю считать: для детей 4-5 лет. Ч. 1, 2-е изд., испр. и перераб.
Считаю и решаю: для детей 5-6 лет. Ч. 2, 2-е изд., испр. и перераб.
Пишу буквы: для детей 5-6 лет. Ч. 2. 2-е изд, испр. и перераб.
Русско-английский словарик в картинках для начальной школы
ОГЭ. Литература. Новый полный справочник для подготовки к ОГЭ
ЕГЭ. Английский язык. Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ
Рисуем по клеточкам и точкам
ЕГЭ. Информатика. Новый полный справочник для подготовки к ЕГЭ
БОЛЕЕ 58 000 КНИГ И ШИРОКИЙ ВЫБОР КАНЦТОВАРОВ! ИНФОЛАВКА
Инфолавка — книжный магазин для педагогов и родителей от проекта «Инфоурок»
Взаимосвязь инноваций и традиций в развитии современной педагогики
Свидетельство каждому участнику
Скидка на курсы для всех участников онлайн-конференции
10 – 12 ноября 2020г 19:00 (МСК)
Номер материала: ДБ-045535
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.