Перевод процентной концентрации в массовую
В технологии выполнения химических анализов необходимым элементом является приготовление растворов химических веществ. В химическом анализе используются различные растворенные вещества (реагенты, буферные смеси, фиксирующие агенты, консерванты и т.п.) и растворители (вода, этанол и водно-спиртовые смеси, органические экстрагенты). В учебных пособиях, руководствах для химиков-аналитиков, нормативных документах (ГОСТах, РД, МУ) и справочной литературе можно встретить различные способы выражения концентраций. Ниже мы остановимся на некоторых из них, наиболее часто встречающихся, но сначала приведем краткую информацию по основополагающим единицам измерений, применяющихся при описании различных способов выражения концентраций химических веществ в растворах*.
Масса вещества обозначается как m(X) (где X – химический символ вещества) и обычно измеряется в граммах или миллиграммах.
За единицу количества вещества n(X) принят моль. Масса одного моля вещества называется молярной массой вещества. Последняя обозначается буквой «М» и обычно измеряется в г/моль. Например, М(Cu) = 63,54 г/моль, М(Н2SO4) = 98,08 г/моль.
Наряду с единицей количества вещества используется также единица количества вещества эквивалентов n[(1/z)Х], определяемая как произведение числа эквивалентности z(X) на количество вещества n(X). При этом под эквивалентом подразумевают реальную или условную частицу вещества, которая в конкретной кислотно-основной реакции эквивалентна одному иону водорода, в окислительно-восстановительной реакции – одному электрону. Соответственно, число эквивалентности z(Х) определяется исходя из химической формулы вещества и типа химической реакции:
для кислот z(Х) равно числу катионов водорода, способных замещаться катионами металлов. Например, z(НCl) = 1; z(Н2SO4) = 2;
для солей z равно числу катионов водорода кислоты, замещенных катионами металла или аммония. Например, z(NaCl) = 1; z[Fe2(SO4)3] = 6.
Молярная масса эквивалента M[(1/z)X] есть отношение молярной массы M(X) вещества к числу эквивалентности. Например, M(1/1HCl) = 36,46/1=36,46 г/моль; M[1/6Fe2(SO4)3] = 399,88/6 = 66,65 г/моль.
Понятие «молярная масса эквивалента» равноценно прежнему «грамм-эквивалент», в современной литературе не используемому.
Молярная концентрация вещества (с) в моль/л – отношение количества растворенного вещества в молях (n) к объему раствора (V):
Молярная концентрация численно равна количеству молей вещества, содержащихся в 1 литре (1000 мл, 1 дм 3 ) раствора.
Молярную концентрацию записывают следующим образом: с(НCl) = 3 моль/л; с(Н2SO4) = 2 моль/л.
Пример. Приготовление 50 мл раствора поваренной соли с молярной концентрацией 0,1 моль/л (т.е. с(NaCl) = 0,1 моль/л).
Молярная масса NaCl составляет М(NaCl) = 58 г/моль. В 1000 мл раствора с концентрацией с(NaCl)=0,1 моль/л должно содержаться n(NaCl) = 0,1 моль NaCl, или m(NaCl) = 5,8 г. В 50 мл раствора должно содержаться х г NaCl, определяемое по формуле:
Навеску в 0,29 г следует поместить в мерную колбу на 50 мл и долить дистиллированную воду до метки. Содержимое колбы перемешивать до полного растворения соли.
Молярная концентрация эквивалента** с[(1/z)Х] есть произведение молярной концентрации с(Х) на число эквивалентности z данного вещества, т.е. с[(1/z)Х] = с(Х)×z. Молярная концентрация эквивалента показывает количество вещества эквивалентов, содержащееся в 1 л раствора.
Для многих используемых в химическом анализе растворов (KCl, HCl, NaOH и др.) молярная концентрация эквивалентов веществ совпадает с их молярной концентрацией.
Размерность молярной концентрации эквивалентов вещества записывается в виде «моль/л экв.» («ммоль/л экв.»).
Пример. Приготовление 50 мл раствора сульфата алюминия c молярной концентрацией эквивалента 1 моль/л (т.е. c[(1/z)Al2(SO4)3] = 1 моль/л экв.).
Составляем пропорцию: 57 г Al2(SO4)3 должно содержаться в 1000 мл раствора, х г – в 50 мл раствора:
Следовательно, необходимо отвесить на весах 2,85 г Al2SO4, поместить эту навеску в мерную колбу на 50 мл и долить дистиллированную воду до метки. Содержимое колбы перемешивать до полного растворения соли.
Массовая доля (массовый процент, процентная концентрация) (w) в % – отношение массы растворенного вещества (mв) к общей массе раствора, т.е. сумме масс растворенного вещества и растворителя (mр):
Пример. Приготовление 50 г раствора соли с массовой долей 5% (5%-ного раствора).
В 100 г раствора содержится 5 г соли, в 50 г раствора содержится – х г соли.
Отвесить 2,5 г соли, поместить ее в колбу (стакан) и добавить 47,5 мл воды. Перемешивать до полного растворения соли.
Мольная доля (N) – отношение числа молей данного компонента (n1) к сумме молей данного компонента и всех других компонентов раствора (растворителя и других растворенных веществ (n2):
Аналогично определяется объемная доля.
Моляльная концентрация (В) в моль/кг – отношение количества растворенного вещества в молях (n) к массе растворителя (m):
Часто встречаются также производные от единиц измерения концентраций: например, мг/л, мг/дм3, мг/см3, мг/мл, ммоль/л, г/мл (титр) и др. Наиболее употребимыми единицами в справочной литературе применительно к оценке содержания примесей в воде (например, значения ПДК) являются мг/л и ммоль/л экв.
* В настоящее время способы выражения концентраций химических веществ в международной системе единиц (СИ) приводятся в соответствии с ГОСТ 8.417-81.
** В опубликованной ранее литературе по химическому анализу и методиках выполнения измерений для выражения данного вида концентрации встречаются также имеющие те же числовые значения единицы нормальность, эквивалентная концентрация, нормальная концентрация (н., N), применявшиеся до введения ГОСТа 8.417-81.
Перевод процентной концентрации в массовую
M = (c · p · 10) / m
N = (c · p · 10) / э
Этими же формулами можно воспользоваться, если нужно пересчитать нормальную или молярную концентрацию на процентную.
Пример
Какова молярная и нормальная концентрация 12%-ного раствора серной кислоты, плотность которого р = 1,08 г/см3?
Решение
Мольная масса серной кислоты равна 98. Следовательно,
Подставляя необходимые значения в формулы, получим:
а) Молярная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
M = (12 · 1,08 · 10) / 98 = 1,32 M
б) Нормальная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
N = (12 ·1,08 ·10) / 49 = 2,64 H.
Иногда в лабораторной практике приходится пересчитывать молярную концентрацию в нормальную и наоборот. Если эквивалентная масса вещества равна мольной массе (Например, для HCl, KCl, KOH), то нормальная концентрация равна молярной концентрации. Так, 1 н. раствор соляной кислоты будет одновременно 1 M раствором. Однако для большинства соединений эквивалентная масса не равна мольной и, следовательно, нормальная концентрация растворов этих веществ не равна молярной концентрации.
Для пересчета из одной концентрации в другую можно использовать формулы:
M = (N · Э) / m
N = (M · m) / Э
Пример
Нормальная концентрация 1 М раствора серной кислоты
Пример
Молярная концентрация 0,5 н. Na2CO3
M = (0,5· 53) / 106 = 0,25 M.
Упаривание, разбавление, концентрирование, смешивание растворов
Имеется mг исходного раствора с массовой долей растворенного вещества w1 и плотностью ρ1.
В результате упаривания исходного раствора его масса уменьшилась на Dm г. Определить массовую долю раствора после упаривания w2
Решение
Исходя из определения массовой доли, получим выражения для w1 и w2 (w2 > w1):
(где m1 – масса растворенного вещества в исходном растворе)
Пример
Упарили 60 г 5%-ного раствора сульфата меди до 50 г. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
m = 60 г; Dm = 60 – 50 = 10 г; w1 = 5% (или 0,05)
w2 = (0,05 · 60) / (60 – 10) = 3 / 50 = 0,06 (или 6%-ный)
Какую массу вещества (X г) надо дополнительно растворить в исходном растворе, чтобы приготовить раствор с массовой долей растворенного вещества w2?
Решение
Исходя из определения массовой доли, составим выражение для w1 и w2:
(где m1 – масса вещества в исходном растворе).
Решая полученное уравнение относительно х получаем:
Пример
Сколько граммов хлористого калия надо растворить в 90 г 8%-ного раствора этой соли, чтобы полученный раствор стал 10%-ным?
m = 90 г
w1 = 8% (или 0,08), w2 = 10% (или 0,1)
x = ((0,1 – 0,08) ·90) / (1 – 0,1) = (0,02 · 90) / 0,9 = 2 г
Перевод процентной концентрации в массовую
Процентная концентрация раствора
Молярная концентрация раствора
1. Молярную концентрацию ( Cm ) растворов определяют по формуле:
2. Cm измеряют в моль/л или моль/м 3 (в системе СИ).
3. Молярная концентрация показывает количество растворённого вещества (моль), содержащегося в 1 л раствора.
1. Вычислите массовую долю растворенного вещества, если в 150 г. воды растворили 7 г. соли.
2. В 80 мл. воды растворили 6 г. глюкозы. Рассчитайте массовую долю глюкозы в полученном растворе.
3. Какую массу сахара нужно взять и какой объем воды, чтобы приготовить раствор массой 240 г. с массовой долей сахара 6%.
( Ответ: 14,4 г. сахара; 225,6 мл. воды)
4. Вычислите массы соли и воды, необходимые для приготовления
300 г. раствора с массовой долей соли 15 %.
( Ответ: 45 г. соли; 255 г. воды)
5. Выпарили 150 г. раствора с массовой долей сахара 15 %. Вычислите массу сахара, оставшегося в чашке после выпаривания воды.
6. Сколько граммов сульфата меди необходимо смешать с 450 г. воды, чтобы получить раствор с массовой долей 10 %.
7. В каком количестве воды нужно растворить 40 г. соли для получения раствора с массовой долей 25 %.
8. Смешали 150 г. раствора с массовой долей серной кислоты 10 % и 250 г. раствора с массовой долей серной кислоты 8 %. Определите массовую долю кислоты в полученной смеси.
9. 120 г. раствора с массовой долей соли 10 % упарили до 80 г. Какова массовая доля (в %) соли в упаренном растворе?
10. Определите массовую долю серной кислоты в растворе, если к 600 г. раствора с массовой долей 12 % добавили ещё 200 мл. воды.
11. Определите массу соли, которую нужно добавить к 80 г. раствора с массовой долей соли 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей этой соли 25 %.
12. Определите массу воды, которую нужно добавить к 50 г. раствора с массовой долей соли 5 %, чтобы получить раствор с массовой долей соли 2 %.
13. Необходимо приготовить 500 г. раствора серной кислоты, массовая доля которой 0,3. Вычислите массу 98 %-го раствора серной кислоты, которая потребуется для приготовления такого раствора.
15. Какой объем газа HI (н.у.) нужно растворить в воде, чтобы получить 40 г. раствора HI с массовой долей 20 %.
Задачи по теме: «Молярная концентрация раствора»
1. Вычислите массу хлорида натрия, необходимого для приготовления 200мл раствора, в котором концентрация нитрата калия равна 0,5моль/л.
2. Вычислите объём раствора с молярной концентрацией 2,5моль/л, содержащего 6 моль хлорида натрия.
3. Вычислите молярную концентрацию раствора поваренной соли, если в 1 л этого раствора содержится 25 моль хлорида натрия.
4. Вычислите молярную массу вещества, если известно, что в 36 л раствора с молярной концентрацией 9 моль/л было растворено 1440 г вещества.