Перевод процентной концентрации в молярную
M = (c · p · 10) / m
N = (c · p · 10) / э
Этими же формулами можно воспользоваться, если нужно пересчитать нормальную или молярную концентрацию на процентную.
Пример
Какова молярная и нормальная концентрация 12%-ного раствора серной кислоты, плотность которого р = 1,08 г/см3?
Решение
Мольная масса серной кислоты равна 98. Следовательно,
Подставляя необходимые значения в формулы, получим:
а) Молярная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
M = (12 · 1,08 · 10) / 98 = 1,32 M
б) Нормальная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
N = (12 ·1,08 ·10) / 49 = 2,64 H.
Иногда в лабораторной практике приходится пересчитывать молярную концентрацию в нормальную и наоборот. Если эквивалентная масса вещества равна мольной массе (Например, для HCl, KCl, KOH), то нормальная концентрация равна молярной концентрации. Так, 1 н. раствор соляной кислоты будет одновременно 1 M раствором. Однако для большинства соединений эквивалентная масса не равна мольной и, следовательно, нормальная концентрация растворов этих веществ не равна молярной концентрации.
Для пересчета из одной концентрации в другую можно использовать формулы:
M = (N · Э) / m
N = (M · m) / Э
Пример
Нормальная концентрация 1 М раствора серной кислоты
Пример
Молярная концентрация 0,5 н. Na2CO3
M = (0,5· 53) / 106 = 0,25 M.
Упаривание, разбавление, концентрирование, смешивание растворов
Имеется mг исходного раствора с массовой долей растворенного вещества w1 и плотностью ρ1.
В результате упаривания исходного раствора его масса уменьшилась на Dm г. Определить массовую долю раствора после упаривания w2
Решение
Исходя из определения массовой доли, получим выражения для w1 и w2 (w2 > w1):
(где m1 – масса растворенного вещества в исходном растворе)
Пример
Упарили 60 г 5%-ного раствора сульфата меди до 50 г. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
m = 60 г; Dm = 60 – 50 = 10 г; w1 = 5% (или 0,05)
w2 = (0,05 · 60) / (60 – 10) = 3 / 50 = 0,06 (или 6%-ный)
Какую массу вещества (X г) надо дополнительно растворить в исходном растворе, чтобы приготовить раствор с массовой долей растворенного вещества w2?
Решение
Исходя из определения массовой доли, составим выражение для w1 и w2:
(где m1 – масса вещества в исходном растворе).
Решая полученное уравнение относительно х получаем:
Пример
Сколько граммов хлористого калия надо растворить в 90 г 8%-ного раствора этой соли, чтобы полученный раствор стал 10%-ным?
m = 90 г
w1 = 8% (или 0,08), w2 = 10% (или 0,1)
x = ((0,1 – 0,08) ·90) / (1 – 0,1) = (0,02 · 90) / 0,9 = 2 г
Концентрация растворов. Способы выражения концентрации растворов.
Концентрация раствора может выражаться как в безразмерных единицах (долях, процентах), так и в размерных величинах (массовых долях, молярности, титрах, мольных долях).
Способы выражения концентрации растворов.
1. Массовая доля (или процентная концентрация вещества) – это отношение массы растворенного вещества m к общей массе раствора. Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества и растворителя:
,
ω – массовая доля растворенного вещества;
mв-ва – масса растворённого вещества;
Массовую долю выражают в долях от единицы или в процентах.
2. Молярная концентрация или молярность – это количество молей растворённого вещества в одном литре раствора V:
,
C – молярная концентрация растворённого вещества, моль/л (возможно также обозначение М, например, 0,2 М HCl);
n – количество растворенного вещества, моль;
V – объём раствора, л.
Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным – растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным – растворено 0,001 моля вещества.
3. Моляльная концентрация (моляльность) раствора С(x) показывает количество молей n растворенного вещества в 1 кг растворителя m:
,
С (x) – моляльность, моль/кг;
n – количество растворенного вещества, моль;
4. Титр – содержание вещества в граммах в 1 мл раствора:
,
T – титр растворённого вещества, г/мл;
mв-ва – масса растворенного вещества, г;
5. Мольная доля растворённого вещества – безразмерная величина, равная отношению количества растворенного вещества n к общему количеству веществ в растворе:
,
N – мольная доля растворённого вещества;
n – количество растворённого вещества, моль;
nр-ля – количество вещества растворителя, моль.
Сумма мольных долей должна равняться 1:
Иногда при решении задач необходимо переходить от одних единиц выражения к другим:
М(Х) – молярная масса растворенного вещества;
ρ= m/(1000V) – плотность раствора. 6. Нормальная концентрация растворов (нормальность или молярная концентрация эквивалента) – число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора.
Грамм-эквивалент вещества – количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту.
Эквивалент – это условная единица, равноценная одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.
Для записи концентрации таких растворов используют сокращения н или N. Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.
,
СН – нормальная концентрация, моль-экв/л;
z – число эквивалентности;
Коэффициент растворимости – отношение массы вещества, образующего насыщенный раствор при конкретной температуре, к массе растворителя:
Перевод процентной концентрации в молярную
Процентная концентрация раствора
Молярная концентрация раствора
1. Молярную концентрацию ( Cm ) растворов определяют по формуле:
2. Cm измеряют в моль/л или моль/м 3 (в системе СИ).
3. Молярная концентрация показывает количество растворённого вещества (моль), содержащегося в 1 л раствора.
1. Вычислите массовую долю растворенного вещества, если в 150 г. воды растворили 7 г. соли.
2. В 80 мл. воды растворили 6 г. глюкозы. Рассчитайте массовую долю глюкозы в полученном растворе.
3. Какую массу сахара нужно взять и какой объем воды, чтобы приготовить раствор массой 240 г. с массовой долей сахара 6%.
( Ответ: 14,4 г. сахара; 225,6 мл. воды)
4. Вычислите массы соли и воды, необходимые для приготовления
300 г. раствора с массовой долей соли 15 %.
( Ответ: 45 г. соли; 255 г. воды)
5. Выпарили 150 г. раствора с массовой долей сахара 15 %. Вычислите массу сахара, оставшегося в чашке после выпаривания воды.
6. Сколько граммов сульфата меди необходимо смешать с 450 г. воды, чтобы получить раствор с массовой долей 10 %.
7. В каком количестве воды нужно растворить 40 г. соли для получения раствора с массовой долей 25 %.
8. Смешали 150 г. раствора с массовой долей серной кислоты 10 % и 250 г. раствора с массовой долей серной кислоты 8 %. Определите массовую долю кислоты в полученной смеси.
9. 120 г. раствора с массовой долей соли 10 % упарили до 80 г. Какова массовая доля (в %) соли в упаренном растворе?
10. Определите массовую долю серной кислоты в растворе, если к 600 г. раствора с массовой долей 12 % добавили ещё 200 мл. воды.
11. Определите массу соли, которую нужно добавить к 80 г. раствора с массовой долей соли 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей этой соли 25 %.
12. Определите массу воды, которую нужно добавить к 50 г. раствора с массовой долей соли 5 %, чтобы получить раствор с массовой долей соли 2 %.
13. Необходимо приготовить 500 г. раствора серной кислоты, массовая доля которой 0,3. Вычислите массу 98 %-го раствора серной кислоты, которая потребуется для приготовления такого раствора.
15. Какой объем газа HI (н.у.) нужно растворить в воде, чтобы получить 40 г. раствора HI с массовой долей 20 %.
Задачи по теме: «Молярная концентрация раствора»
1. Вычислите массу хлорида натрия, необходимого для приготовления 200мл раствора, в котором концентрация нитрата калия равна 0,5моль/л.
2. Вычислите объём раствора с молярной концентрацией 2,5моль/л, содержащего 6 моль хлорида натрия.
3. Вычислите молярную концентрацию раствора поваренной соли, если в 1 л этого раствора содержится 25 моль хлорида натрия.
4. Вычислите молярную массу вещества, если известно, что в 36 л раствора с молярной концентрацией 9 моль/л было растворено 1440 г вещества.