Перевод в 16ую систему счисления в excel - Uchenik.top

Содержание

Перевод чисел в различные системы счисления в Excel

Изучим стандартные способы перевода чисел в различные системы счисления в Excel: двоичную, восьмеричную, десятичную и шестнадцатеричную.

Помимо повсеместно распространенной и всем нам хорошо известной десятичной системы счисления также используются и системы с другими основаниями (отличными от 10), например, двоичная, троичная, восьмеричная и т.д.
Большинство из них имеют достаточно широкое применение практически во всех современных электронных устройствах, в программировании или компьютерной документации.

Системы счисления в Excel

В Excel есть возможность стандартными средствами переводить данные в четырех системах счисления:

Давайте подробно остановимся на основных вариантах преобразования данных.

Перевод числа из десятичной в двоичную систему в Excel

Для преобразования данных в двоичную запись в Excel существует стандартная функция ДЕС.В.ДВ (имя функции получается как первые буквы от слов ДЕСятичное В ДВоичное, дополнительно разделенное точками):

ДЕС.В.ДВ(число; [разрядность])
Преобразует десятичное число в двоичное.

Число(обязательный аргумент) — десятичное целое число, которое требуется преобразовать;
Разрядность(необязательный аргумент) — количество знаков для использования в записи. Данный аргумент необходим если нужно приписать к двоичной записи данных ведущие нули. К примеру, число 1101 с разрядностью 7 будет иметь вид 0001101.

Обратите внимание, что Excel накладывает определенные ограничения на размер преобразуемых данных.
Двоичная запись не должна занимать более 10 знаков, поэтому десятичное число, соответственно, не должно быть больше 511 или меньше -512, иначе в качестве значения функция ДЕС.В.ДВ вернет ошибку.

Перевод числа из двоичной в десятичную систему в Excel

Для осуществления обратного перевода можно воспользоваться функцией ДВ.В.ДЕС:

ДВ.В.ДЕС(число)
Преобразует двоичное число в десятичное.

Число(обязательный аргумент) — двоичное число, которое требуется преобразовать.

При этом разрядность в качестве аргумента функции для десятичной записи не используется.
Как и в случае с функцией ДЕС.В.ДВ при использовании ДВ.В.ДЕС существует ограничение на размер преобразуемых данных — не более 10 знаков в записи, в ином случае функция вернет значение ошибки.

Перевод в других системах счисления

Для других систем счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной) также определен набор стандартных формул.
Для удобства мы составили таблицу со схемой выбора формулы для преобразования данных (в левом столбце указано откуда переводим данные, в верхней строчке — куда переводим):

Как и в примерах выше имена функций образуются по достаточно простому правилу — берутся первые буквы от названий систем в которых преобразуются данные и разделяются точками (ВОСЬМеричное В ШЕСТНадцатеричное и пр.)

Арифметические операции с данными

Операции в Excel осуществляются в десятичной системе счисления, поэтому при применении арифметических действий (сложение, вычитание и т.д.) для преобразованных данных учитывайте, что конечный результат также будет записан в десятичной записи:

Чтобы избежать подобной проблемы, необходимо сначала перевести все данные в десятичный вид, произвести требуемые вычисления, а уже затем вновь преобразовать полученный результат в исходную систему счисления:

Источник

Перевод чисел из одной системы счисления в другую с использованием программных сред «Калькулятор» и «MS Excel»

Тип урока: урок с применением современных компьютерных технологий.

Вид урока: комбинированный.

Технология: личностно-ориентированная, развивающая.

Пояснение: при хорошей подготовке учащихся можно провести как один урок. При слабой подготовке можно разделить на два урока.

Повторить и закрепить знания учащихся по способам представления чисел в позиционных системах счисления, переводу целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую и обратно с помощью программных сред обработки числовой информации Калькулятор и MS Excel.

Задачи урока.

Образовательная– закрепить знания учащихся по способам представления чисел в позиционных системах счисления, переводу десятичных чисел в любую другую и обратно, повторение операций копирования, ввода формул и данных в ячейки электронной таблицы, построение точечных диаграмм.
Развивающая– развитие логического мышления, формирование информационной культуры, компьютерной грамотности и потребности в приобретении знаний, умения обобщать, систематизировать полученные знания.
Воспитательная– воспитание познавательного интереса учащихся, чувства товарищества, умения слушать.

Изучаемые вопросы:

Система счисления: позиционная и непозиционная.
Развернутая форма записи числа.
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.
Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую.

Практика. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую с помощью приложения “Калькулятор” и программы “MS Excel”.

Приобретаемые умения и навыки:

Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно с помощью приложения Калькулятор.
Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно с помощью ЭТ (Excel).
Построение точечных диаграмм.
Использование стандартных функций “ОКРУГЛВНИЗ” и “ОСТАТОК”.

Межпредметные связи: математика – координатная плоскость, округление чисел, деление с остатком.

Домашнее задание: § 45, вопрос № 4 (учебник И. Г. Семакин 7–9).

Мы переходим к изучению темы “Теоретические основы компьютера”. Она включает следующие темы:

Представление чисел
Машинная арифметика
Представление команд

В теме “Представление чисел” рассматриваются следующие темы: “Системы счисления”, “Коды чисел”.

Цель. Повторить и углубить знания о системах счисления, перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую и обратно с помощью программных сред обработки числовой информации Калькулятор и MS Excel.

Презентация “Система счисления”

План изложения темы.

Системы счисления. Виды систем счисления (слайды 3–6).

Перевод десятичных чисел из десятичной системы счисления в любую другую и обратно. (Слайды 7–10)

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления с помощью приложения Калькулятор в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления. (Слайд 11)

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления с помощью приложения Excel в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления, используя общий метод перевода.

I. Основные понятия темы

Цифра – это символ, используемый в записи числа.

Система счисления – это способ записи (изображения) чисел.

Алфавит системы счисления – это множество всех символов (знаков), используемых для записи чисел в данной системе счисления.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – алфавит десятичной позиционной системы счисления

I, V, X, L, C, D, M – алфавит римской непозиционной системы счисления

Системы счисления: непозиционные системы счисления, позиционные системы счисления.

Любое десятичное число можно представить в виде суммы произведений значащих цифр числа на степени десятки. Такое представление называется развернутой формой записи числа.

155255₁₀ = 1 ·10 5 + 5 ·10 4 + 5 ·10 3 + 2 ·10 2 + 5 ·10 1 + 5 ·10 0

2534,65₁₀ = 2 ·10 3 + 5 ·10 2 + 3 ·10 1 + 4 ·10 0 + 6 ·10 -1 + 5 ·10 -2

Эти примеры показывают, что в развернутой форме показатель степени десяти зависит от позиции соответствующей цифры в записи числа. Позиция цифры в записи числа называется разрядом числа. Цифра в разряде единиц умножается на 10 0 = 1; цифра в разряде десятков умножается на 10 1 и т.д. Дробные разряды умножаются на отрицательные степени десяти: 10 -1 , 10 -2 , 10 -3 и т.д.

Степень десятки равна номеру соответствующего разряда в числе.

Формула представления числа

Число можно представить в виде суммы произведений составляющих его цифр на соответствующие степени основания системы. На этом принципе основан перевод чисел из любой СС в десятичную СС.

111101₂ = 1 ·2 5 + 1 ·2 4 + 1 ·2 3 + 1 ·2 2 + 0 ·2 1 + 1 ·2 0 = 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 61₁₀

3D₁₆ = 3 ·16 1 + 13 ·16 0 = 48 + 13 =61₁₀

Закрепление

Какое количество цифр используется для записи чисел в восьмеричной СС?
Назовите наибольшее однозначное число в десятичной СС? В шестнадцатеричной СС?
Назовите числа соответствующее данному разложению в А₈, А₁₀.

II. Перевод в десятичную СС

Данное десятичное число делится с остатком на основание системы. Полученный остаток – это младший разряд искомого числа, а полученное частное снова делится с остатком на основание системы и т.д. Так продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя (основания системы). Это частное – старшая цифра искомого числа.

Перевод дробного десятичного числа в другую систему счисления производится путем последовательных умножений на основание новой системы с выделением цифр целой части произведений в качестве искомых.

Вертикальная черта отделяет целые части от дробных частей. Подчеркиванием отмечены искомые значения цифры дробного числа. Умножение повторяется до тех пор, пока в дробной части очередного произведения не получится ноль или не будет обнаружен период повторяющихся цифр.

Перевести число из А₂ в А₁₀: 101011₂ 43

Перевести число из А₁₆ в А₁₀: 4А₁₆ 74

Перевести число из А₁₀ в А₂: 17, 25₁₀ 10001, 01

III. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую с помощью приложения “Калькулятор”. (Слайд)

I.Перевести число 849 с помощью приложения Калькулятор в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления.

Открыть приложение Калькулятор (Вид Инженерный)
Ввести целое десятичное число 849.
Перевести это число в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления. Полученные данные скопировать и вставить в электронную таблицу Excel (Практика.xls):

II. Перевести с помощью Калькулятора данные из таблицы в десятичную систему счисления, занести их в таблицу Excel и построить точечную диаграмму. Файл сохранить в личной папке под именем praktika.xls

(Раздаточный материал с таблицами).

III. Используя метод перевода целого десятичного числа в другие системы счисления переведите число 849 в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления, используя функции ЭТ:

Стандартные функции округления числа ОКРУГЛВНИЗ, ОКРУГЛВВЕРХ

= ОКРУГЛВНИЗ (157,856; 0) 157

= ОКРУГЛВВЕРХ (157,856; 0) 158

= ОКРУГЛВНИЗ (157,856; 2) 157, 85

= ОКРУГЛВНИЗ (С4/2; 0) 78

Какой объект является аргументом этой функции? (Числовое значение ячейки С4 разделить на 2.)
Что означает, что второй аргумент имеет значение 0? (Полученное частное округлено с точностью до единицы.)

157, 856

78, 928

157

158

157,85

2. Стандартная функция ОСТАТОК

= ОСТАТОК (12, 6) 0

= ОСТАТОК (45, 2) 1

61 1

30 0

15 1

7 1

3 1

1 1

Сегодня на уроке мы повторили и систематизировали ранее полученные знания, но и использовали различные программные среды для решения одной и той же задачи.

Мы сегодня познакомились с новыми возможностями приложения Калькулятор, и с новыми функциями и возможностями Excel.

Источник

Функция ОСНОВАНИЕ в Excel переводит число в систему счисления

Функция ОСНОВАНИЕ выполняет преобразование числового значение в указанную систему счисления (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и т. д.) и возвращает соответствующий результат в виде текстовой строки.

Примеры использования функции ОСНОВАНИЕ в Excel

Пример 1. Для хранения чисел в БД удобно использовать их представление в двоичной системе счисления. Выполнить преобразование представленных значений.

Для преобразования используем формулу:

B2 – число, которое требуется преобразовать;

2 – указатель вида системы счисления.

Выполним преобразование для всех чисел. Полученный результат:

Ошибка #ЧИСЛО! Возникла потому, что -56 находится вне диапазона допустимых значений (отрицательное число). Результат вычисления формулы =ОСНОВАНИЕ(0,9;2) эквивалентен результату =ОСНОВАНИЕ(0;2), поскольку рассматриваемая функция усекает дробные значения аргумента число до целых значений.

Перевод числа из одной системы счисления в другую в Excel

Пример 2. Преобразовать числа, записанные в шестнадцатеричной системе счисления в двоичную систему с длиной полученной строки не менее 20 символов.

В Excel предусмотрена формула ШЕСТН.В.ДВ, однако она поддерживает значения из диапазона от FFFFFFFE00 до 1FF. Поэтому выполним промежуточное преобразование в десятичную систему и воспользуемся функцией ОСНОВАНИЕ для перевода в двоичную:

ШЕСТН.В.ДЕС(A2) – исходное число, преобразованное в десятичную систему счисления;

2 – указание на вид системы счисления;

20 – минимальное количество символов в возвращаемой строке.

Сложение чисел в разных системах счисления в Excel

Пример 3. Отобразить результаты сложения двух чисел, записанных в двоичной системе, в виде чисел в десяти- и тридцатидвухричных системах счисления.

В ячейке A6 запишем следующую формулу:

Функция ДВ.В.ДЕС преобразует числа из двоичной в десятеричную систему.

В ячейке B6 запишем формулу:

В данном способе выполняется преобразование в понятную многим десятичную систему счисления, в которой и выполняется операция сложения чисел (вместо, например, алгоритма сложения в столбик в двоичной системе, где необходимо учитывать правила: 0+0=0, 1+1=10 и т. д.). Функцией ОСНОВАНИЕ выполняется преобразование результата в требуемые системы исчисления. Пример расчета:

Особенности использования функции ОСНОВАНИЕ в Excel

Функция имеет следующую синтаксическую запись:

=ОСНОВАНИЕ( число;основание; [минимальная_длина])

число – обязательный аргумент, характеризующий числовое значение из диапазона целых чисел от 0 до 253, которое требуется преобразовать к указанной системе счисления.

основание – обязательный аргумент, характеризующий числовое значение из диапазона целых чисел от 2 до 36, которое является основанием требуемой системы исчисления.

[минимальная_длина] – необязательный аргумент, характеризующий числовое значение из диапазона от 0 до 255, определяющее минимальную длину в символах возвращаемой текстовой строки.

Функция возвращает код ошибки #ЧИСЛО!, если любой из ее аргументов является числовым значением, выходящим за пределы допустимых для данного аргумента значений.

Если один или несколько аргументов являются текстовой строкой, рассматриваемая функция вернет код ошибки #ЗНАЧ!.

Функция доступна только в новых версиях программы (Excel 2013 и более поздних).

В отличие, например, от функции ДЕС.В.ДВ, которая выполняет преобразование чисел из диапазона от -512 до 511, функция ОСНОВАНИЕ выполняет преобразование чисел от 0 до 2 53 .

При явном указании аргумента [минимальная_длина] возможны следующие ситуации:

длина полученного значения меньше, чем регламентируется аргументом [минимальная_длина]. В этом случае в начале возвращаемой строки слева будет добавлено определенное количество нулей для достижения требуемой длины;

длина рассчитанного значения больше, чем регламентируемая. Функция ОСНОВАНИЕ вернет полученный результат, не урезая его. Например, функция с аргументами (12345;2;20) вернет значение «00000011000000111001», а функция с аргументами (12345;2;2) вернет «11000000111001».

Источник