Перевод в десятичную систему счисления в excel - Uchenik.top

Содержание

Перевод чисел в различные системы счисления в Excel

Изучим стандартные способы перевода чисел в различные системы счисления в Excel: двоичную, восьмеричную, десятичную и шестнадцатеричную.

Помимо повсеместно распространенной и всем нам хорошо известной десятичной системы счисления также используются и системы с другими основаниями (отличными от 10), например, двоичная, троичная, восьмеричная и т.д.
Большинство из них имеют достаточно широкое применение практически во всех современных электронных устройствах, в программировании или компьютерной документации.

Системы счисления в Excel

В Excel есть возможность стандартными средствами переводить данные в четырех системах счисления:

Давайте подробно остановимся на основных вариантах преобразования данных.

Перевод числа из десятичной в двоичную систему в Excel

Для преобразования данных в двоичную запись в Excel существует стандартная функция ДЕС.В.ДВ (имя функции получается как первые буквы от слов ДЕСятичное В ДВоичное, дополнительно разделенное точками):

ДЕС.В.ДВ(число; [разрядность])
Преобразует десятичное число в двоичное.

Число(обязательный аргумент) — десятичное целое число, которое требуется преобразовать;
Разрядность(необязательный аргумент) — количество знаков для использования в записи. Данный аргумент необходим если нужно приписать к двоичной записи данных ведущие нули. К примеру, число 1101 с разрядностью 7 будет иметь вид 0001101.

Обратите внимание, что Excel накладывает определенные ограничения на размер преобразуемых данных.
Двоичная запись не должна занимать более 10 знаков, поэтому десятичное число, соответственно, не должно быть больше 511 или меньше -512, иначе в качестве значения функция ДЕС.В.ДВ вернет ошибку.

Перевод числа из двоичной в десятичную систему в Excel

Для осуществления обратного перевода можно воспользоваться функцией ДВ.В.ДЕС:

ДВ.В.ДЕС(число)
Преобразует двоичное число в десятичное.

Число(обязательный аргумент) — двоичное число, которое требуется преобразовать.

При этом разрядность в качестве аргумента функции для десятичной записи не используется.
Как и в случае с функцией ДЕС.В.ДВ при использовании ДВ.В.ДЕС существует ограничение на размер преобразуемых данных — не более 10 знаков в записи, в ином случае функция вернет значение ошибки.

Перевод в других системах счисления

Для других систем счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной) также определен набор стандартных формул.
Для удобства мы составили таблицу со схемой выбора формулы для преобразования данных (в левом столбце указано откуда переводим данные, в верхней строчке — куда переводим):

Как и в примерах выше имена функций образуются по достаточно простому правилу — берутся первые буквы от названий систем в которых преобразуются данные и разделяются точками (ВОСЬМеричное В ШЕСТНадцатеричное и пр.)

Арифметические операции с данными

Операции в Excel осуществляются в десятичной системе счисления, поэтому при применении арифметических действий (сложение, вычитание и т.д.) для преобразованных данных учитывайте, что конечный результат также будет записан в десятичной записи:

Чтобы избежать подобной проблемы, необходимо сначала перевести все данные в десятичный вид, произвести требуемые вычисления, а уже затем вновь преобразовать полученный результат в исходную систему счисления:

Источник

Перевод чисел из одной системы счисления в другую с использованием программных сред «Калькулятор» и «MS Excel»

Тип урока: урок с применением современных компьютерных технологий.

Вид урока: комбинированный.

Технология: личностно-ориентированная, развивающая.

Пояснение: при хорошей подготовке учащихся можно провести как один урок. При слабой подготовке можно разделить на два урока.

Повторить и закрепить знания учащихся по способам представления чисел в позиционных системах счисления, переводу целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую и обратно с помощью программных сред обработки числовой информации Калькулятор и MS Excel.

Задачи урока.

Образовательная– закрепить знания учащихся по способам представления чисел в позиционных системах счисления, переводу десятичных чисел в любую другую и обратно, повторение операций копирования, ввода формул и данных в ячейки электронной таблицы, построение точечных диаграмм.
Развивающая– развитие логического мышления, формирование информационной культуры, компьютерной грамотности и потребности в приобретении знаний, умения обобщать, систематизировать полученные знания.
Воспитательная– воспитание познавательного интереса учащихся, чувства товарищества, умения слушать.

Изучаемые вопросы:

Система счисления: позиционная и непозиционная.
Развернутая форма записи числа.
Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.
Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую.

Практика. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую с помощью приложения “Калькулятор” и программы “MS Excel”.

Приобретаемые умения и навыки:

Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно с помощью приложения Калькулятор.
Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно с помощью ЭТ (Excel).
Построение точечных диаграмм.
Использование стандартных функций “ОКРУГЛВНИЗ” и “ОСТАТОК”.

Межпредметные связи: математика – координатная плоскость, округление чисел, деление с остатком.

Домашнее задание: § 45, вопрос № 4 (учебник И. Г. Семакин 7–9).

Мы переходим к изучению темы “Теоретические основы компьютера”. Она включает следующие темы:

Представление чисел
Машинная арифметика
Представление команд

В теме “Представление чисел” рассматриваются следующие темы: “Системы счисления”, “Коды чисел”.

Цель. Повторить и углубить знания о системах счисления, перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую и обратно с помощью программных сред обработки числовой информации Калькулятор и MS Excel.

Презентация “Система счисления”

План изложения темы.

Системы счисления. Виды систем счисления (слайды 3–6).

Перевод десятичных чисел из десятичной системы счисления в любую другую и обратно. (Слайды 7–10)

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления с помощью приложения Калькулятор в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления. (Слайд 11)

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления с помощью приложения Excel в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления, используя общий метод перевода.

I. Основные понятия темы

Цифра – это символ, используемый в записи числа.

Система счисления – это способ записи (изображения) чисел.

Алфавит системы счисления – это множество всех символов (знаков), используемых для записи чисел в данной системе счисления.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – алфавит десятичной позиционной системы счисления

I, V, X, L, C, D, M – алфавит римской непозиционной системы счисления

Системы счисления: непозиционные системы счисления, позиционные системы счисления.

Любое десятичное число можно представить в виде суммы произведений значащих цифр числа на степени десятки. Такое представление называется развернутой формой записи числа.

155255₁₀ = 1 ·10 5 + 5 ·10 4 + 5 ·10 3 + 2 ·10 2 + 5 ·10 1 + 5 ·10 0

2534,65₁₀ = 2 ·10 3 + 5 ·10 2 + 3 ·10 1 + 4 ·10 0 + 6 ·10 -1 + 5 ·10 -2

Эти примеры показывают, что в развернутой форме показатель степени десяти зависит от позиции соответствующей цифры в записи числа. Позиция цифры в записи числа называется разрядом числа. Цифра в разряде единиц умножается на 10 0 = 1; цифра в разряде десятков умножается на 10 1 и т.д. Дробные разряды умножаются на отрицательные степени десяти: 10 -1 , 10 -2 , 10 -3 и т.д.

Степень десятки равна номеру соответствующего разряда в числе.

Формула представления числа

Число можно представить в виде суммы произведений составляющих его цифр на соответствующие степени основания системы. На этом принципе основан перевод чисел из любой СС в десятичную СС.

111101₂ = 1 ·2 5 + 1 ·2 4 + 1 ·2 3 + 1 ·2 2 + 0 ·2 1 + 1 ·2 0 = 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 61₁₀

3D₁₆ = 3 ·16 1 + 13 ·16 0 = 48 + 13 =61₁₀

Закрепление

Какое количество цифр используется для записи чисел в восьмеричной СС?
Назовите наибольшее однозначное число в десятичной СС? В шестнадцатеричной СС?
Назовите числа соответствующее данному разложению в А₈, А₁₀.

II. Перевод в десятичную СС

Данное десятичное число делится с остатком на основание системы. Полученный остаток – это младший разряд искомого числа, а полученное частное снова делится с остатком на основание системы и т.д. Так продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше делителя (основания системы). Это частное – старшая цифра искомого числа.

Перевод дробного десятичного числа в другую систему счисления производится путем последовательных умножений на основание новой системы с выделением цифр целой части произведений в качестве искомых.

Вертикальная черта отделяет целые части от дробных частей. Подчеркиванием отмечены искомые значения цифры дробного числа. Умножение повторяется до тех пор, пока в дробной части очередного произведения не получится ноль или не будет обнаружен период повторяющихся цифр.

Перевести число из А₂ в А₁₀: 101011₂ 43

Перевести число из А₁₆ в А₁₀: 4А₁₆ 74

Перевести число из А₁₀ в А₂: 17, 25₁₀ 10001, 01

III. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую с помощью приложения “Калькулятор”. (Слайд)

I.Перевести число 849 с помощью приложения Калькулятор в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления.

Открыть приложение Калькулятор (Вид Инженерный)
Ввести целое десятичное число 849.
Перевести это число в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления. Полученные данные скопировать и вставить в электронную таблицу Excel (Практика.xls):

II. Перевести с помощью Калькулятора данные из таблицы в десятичную систему счисления, занести их в таблицу Excel и построить точечную диаграмму. Файл сохранить в личной папке под именем praktika.xls

(Раздаточный материал с таблицами).

III. Используя метод перевода целого десятичного числа в другие системы счисления переведите число 849 в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления, используя функции ЭТ:

Стандартные функции округления числа ОКРУГЛВНИЗ, ОКРУГЛВВЕРХ

= ОКРУГЛВНИЗ (157,856; 0) 157

= ОКРУГЛВВЕРХ (157,856; 0) 158

= ОКРУГЛВНИЗ (157,856; 2) 157, 85

= ОКРУГЛВНИЗ (С4/2; 0) 78

Какой объект является аргументом этой функции? (Числовое значение ячейки С4 разделить на 2.)
Что означает, что второй аргумент имеет значение 0? (Полученное частное округлено с точностью до единицы.)

157, 856

78, 928

157

158

157,85

2. Стандартная функция ОСТАТОК

= ОСТАТОК (12, 6) 0

= ОСТАТОК (45, 2) 1

61 1

30 0

15 1

7 1

3 1

1 1

Сегодня на уроке мы повторили и систематизировали ранее полученные знания, но и использовали различные программные среды для решения одной и той же задачи.

Мы сегодня познакомились с новыми возможностями приложения Калькулятор, и с новыми функциями и возможностями Excel.

Источник

Двоичная и десятичная системы счисления. Создание модели в среде табличного процессора Excel

Тип урока: урок — закрепление и углубление знаний.

Технология: проблемно-исследовательская технология

Цели урока:

Создание работающей модели устройства в среде табличного процессора Excel, которое переводит десятичные числа в двоичную систему счисления.

Стимулирование интереса к предмету через связь с разными темами в курсе информатики.

Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер.

Развитие у учащихся операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.

Задачи урока:

Воспитательная — развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

Учебная — изучить и закрепить основные навыки работы с электронными таблицами.

Развивающая — развитие логического мышления, внимания, расширение кругозора.

Тест для проверки уровня подготовки учащихся к усвоению нового материала.

Объяснение нового материала

Самостоятельная работа учащихся на компьютерах.

Выполнение задания.

Домашнее задание.

I. Проверка знаний в форме теста по основным понятиям табличного процессора (тест можно распечатать или вывести на компьютер)

1. Рабочей книгой называют…

Руководство пользователя

Элемент электронной таблицы

Документ текстового редактора

Готовую презентацию

Документ, созданный в среде электронных таблиц

2. Отдельным элементом рабочей книги является

Лист

Ячейка

Столбец

Строка

Диапазон ячеек

3. Строка формул используется…

только для ввода формул

для ввода и отображения любых значений активной ячейки

для ввода текстовых объектов

для отображения имени ячейки

для ввода числовых данных

4. Как выглядит маркер заполнения?

Черный квадрат в правом нижнем углу активной ячейки

Ячейка с измененным цветом фона

Курсор в виде стрелки

Мигающий курсор в строке формул

Черный ободок вокруг активной ячейки

5. Заранее определенные формулы, выполняющие строго определенные вычисления по заданным аргументам и в определенной последовательности называют..

Аргументами

Переменными

Функциями

Константой

Арифметическими выражениями

6. Дан фрагмент электронной таблицы:

В ячейку D2 введена формула = A2*B1+C1. В результате в ячейке D2 появится значение:

7. Построение любой модели начинается ..

с выделения свойств и признаков объекта-оригинала

с определения цели моделирования

с выбора вида будущей модели

Проанализировать ошибки и объяснить их.

I. Изложение нового материала

Согласно принципу Джона фон Неймана, для представления чисел в памяти компьютера и организацию расчетов используется двоичная система счисления. Мы с вами уже знаем правило перевода из десятичной системы в двоичную. Давайте сформулируем их еще раз:

Для того чтобы перевести десятичной число в двоичное нужно

Последовательно выполнять деление исходного целого числа и получаемых целых остатков на основание системы (2) до тех пор, пока не получится частное меньше делителя, т.е. меньше 2.

Получить искомое двоичное число, для чего записать 1 и полученные остатки в обратной последовательности.

Правила вроде бы простые. Но главным недостатком двоичного представления числа является многозначность. И чем больше десятичное число, тем длиннее будет его двоичное представление. В рабочей тетради такие переводы занимают много места и к тому же много времени.
Сегодня наша задача создать работающую модель устройства, переводящую десятичное число в двоичную систему счисления. В дальнейшем вы сможете воспользоваться необыкновенной быстротой табличного процессора при решении такого рода задач в курсе информатики.
Модель этого устройства вы видите на доске

Объясню этапы его создания и поясню работу некоторых функций.

Данная модель имеет:

заголовок

пояснение к заголовку

ячейку для десятичного числа и поясняющий текст к ней

диапазон, состоящий из 10 ячеек, для вывода двоичного представления десятичного числа

структурированную таблицу для отображения пошагового перевода данного числа и получения 0 и 1.

Структура модели (при построении структуры модели учащиеся должны быть максимум вовлечены в этот процесс)

В ячейку H6 должно быть введено десятичное число в диапазоне от 1 до 1000. Это число должно сразу же отразится в ячейке О6, значит в ячейке О6 должна быть введена формула =H6.

Делитель здесь всегда будет равно 2, поэтому в ячейку Р6 вводим 2 и копируем это значение в ячейки Р7:Р16

Частное получается путем деления делимого на делитель, причем выделяется целая часть от этого деления, значит здесь необходимо использовать функцию ЦЕЛОЕ (число). В ячейку Q6 вводим формулу =ЦЕЛОЕ(О6/Р6) и копируем эту формулу в ячейки Q7:Q16

Для нахождения остатка от деления нужно использовать функцию ОСТАТ (число;делитель). Вводим в ячейку R6 формулу =ОСТАТ(О6:Р6) и копируем эту формулу в ячейки R7:R16.

В ячейку О7 вводим =Q6 и копируем ее в ячейки О8:О16.
Табличный процессор автоматически вычислит и заполнит все ячейки таблицы.

Далее переходим к диапазону ячеек B12:L12, в котором должно отразится полученное двоичное число. Воспользуемся функцией ЕСЛИ(лог_выражение;значение_если_истина;ложь)

В ячейку В12 введем формулу =ЕСЛИ(О16=0;»»;R16)
В ячейку С12 введем формулу =ЕСЛИ(О15=0;»»;R15)
В ячейку D12 введем формулу =ЕСЛИ(О14=0;»»;R14)
В ячейку E12 введем формулу =ЕСЛИ(О13=0;»»;R13)
В ячейку F 12введем формулу =ЕСЛИ(О12=0;»»;R12)
В ячейку G12 введем формулу =ЕСЛИ(О11=0;»»;R11)
В ячейку H12 введем формулу =ЕСЛИ(О10=0;»»;R10)
В ячейку I12 введем формулу =ЕСЛИ(О9=0;»»;R9)
В ячейку J12 введем формулу =ЕСЛИ(О8=0;»»;R8)
В ячейку KL12 введем формулу =ЕСЛИ(О7=0;»»;R7)
В ячейку L12 введем формулу =ЕСЛИ(О6=0;»»;R6)

В диапазоне B12:L12 появится двоичное число, соответствующее введенному десятичному числу.
Модель нашего устройства описана.
Давайте назовем ее ПЕРЕВОДЧИК. Теперь вам, ребята, нужно создать информационную компьютерную модель, чтобы она работала реально и в дальнейшем помогла бы вам справиться со следующим заданием, которое будет записано на доске.

III. Самостоятельная работа

Каждый учащийся садится на свое рабочее место и приступает к созданию своей модели (оформление менять допускается).

IV. Задание на доске (проверка работоспособности ПЕРЕВОДЧИКА)

Запишите полученные результаты в столбик в тетрадь по образцу:

1) 2, 4, 6, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
2) 23, 45, 126, 245, 452, 617, 785, 875, 956

Учащиеся должны в конце урока оценить полезность созданной компьютерной модели.

V. Выставление оценок

VI. Домашнее задание: создать модель ПЕРЕВОДЧИКА, которая переводила бы число из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления

Источник