Курс логики. Логика и ее законы. т. 1-3
Тема 1. Понятие и предмет логики.
1. Абстрактное мышление как объект логики.
2. Предмет формальной логики.
3. Соотношение логики и языка.
1. Абстрактное мышление как объект логики
2. Предмет формальной логики
Итак, логика (в наиболее широком понимании ее предмета) исследует структуру мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности. При этом абстрактное мышление, обобщенно, опосредствованно и активно отражая действительность, неразрывно связано с языком. Языковые выражения являются той реальностью, строение и способ употребления которой дает нам знание не только о содержании мыслей, но и об их формах, о законах мышления. Поэтому в исследовании языковых выражений и отношений между ними логика видит одну из своих основных задач. А язык в целом является при этом косвенным объектом ее внимания и интереса.
3. Соотношение языка и мышления
Тема 2. История развития логики.
Логика как самостоятельная наука начинала формироваться в Индии, Китае, Греции задолго до нашей эры. На начальных этапах ее развития в Древней Индии большое внимание уделялось теории умозаключения, которое отождествлялось с доказательством. В Древнем же Китае большинство логических теорий было разбросано по различным трактатам, которые посвящались вопросам философии, этики, политики и естествознания. В них акцентируется внимание на таких логических проблемах, как теория имен, теория высказывания, теория рассуждения, законы мышления.
В середине века (VI-ХV вв.) логика в значительной мере была подчинена интересам богословия. В этот период теоретический поиск в логике развернулся вокруг проблемы объяснения природы общих понятий. Так, представители реализма того периода, продолжая взгляды Платона, утверждали, что общие понятия в логике существуют реально вне единичных понятий; при этом они составляют некую сверхъестественную сущность последних. Подобной точки зрения придерживались, например, Ансельм Кентерберийский (1033-1109), Фома Аквинский (1225-1274).
Успехи опытного естествознания ХVI-ХVII вв. характеризовались, прежде всего, развитием математики и механики, земных и небесных тел. Ограниченность научного познания того времени привела к установлению метафизического взгляда на природу как на застывшую и неизменную систему. Метафизический способ мышления впоследствии сказался на понимании предмета формальной логики. Ее законам придали абсолютный характер, т.е. распространили их сферу действия не только на мышление, но и на окружающий человека природный мир.
Весомый вклад в развитие логики внесли французские исследователи, прежде всего Р. Декарт (1596-1650). Он сформулировал четыре основных правила любого научного исследования:
1) истинно лишь то, что познано, проверено и доказано;
2) расчленять сложное на простое;
3) восходить от простого к сложному, от более очевидного к менее очевидному;
4) исследовать предмет во всех деталях.
Последователи Р. Декарта Арно и Николь в 1662 г. написали книгу «Логика, или Искусство мыслить», где поставили задачу освобождения логики Аристотеля от внесенных в нее последующими представителями логической науки схоластических ошибок.
Обстоятельную критику взглядам И. Канта на сущность формальной логики дал Г.В.Ф. Гегель. В то же время он критически относился вообще к формальной логике. Свое отношение к этой науке как «метафизической» он строил исходя из объективно-идеалистического положения о тождестве законов мышления и бытия. Критику законов формальной логики Г.В. Ф. Гегель дал во второй книге своей работы «Наука логики», в разделе «Учение о сущности». По мнению Гегеля, законы логики носят всеобщий характер, распространяются на все сферы действительности. Однако такой универсальной логикой должна стать не формальная логика, а диалектика саморазвития, «инобытием» которого является внешний мир.
Определенное внимание развитию логики уделяли К. Маркс (1818-1883), Ф.Энгельс (1820-1895), а позже В.И. Ленин (1870-1924). В своих философских работах они отмечали, что традиционная логика является теорией правильно познающего мышления. Мышление же, не подчиняющееся положениям логики, не способно адекватно отразить объективную реальность. В.И. Ленин отмечал, в частности, ограниченность познавательных задач формальной логики. Однако такая ограниченность не лишает ее права оставаться наукой со своим специальным предметом изучения.
Крупными русскими исследователями в области логики были М.И. Каринский (1840-1917) и Л.В. Рутковский (1859-1920). Так, М.И. Каринский внес значительный вклад в разработку классификации умозаключений. Основной замысел его логической теории характеризуется стремлением построить аксиоматико-дедуктивную систему логики, исходя из основного отношения равенства (т.е. «тождества»); описать в ней дедуктивные и индуктивные умозаключения.
С начала XX столетия формальная логика получает дальнейшее развитие. Возникла математическая логика, широко применившая метод математической формализации и специальный аппарат символов к определенному кругу логических операций. Представляют математическую логику Г. Фреге (1848- 1925), Б. Рассел (1872-1970), Б. Аккерман (1896-1962) и другие мыслители.
Так, Б. Рассел считал, что если гипотеза относится не к одной или нескольким частным вещам, но к любому предмету, то такие выводы составляют математику.
Формализация и предельное абстрагирование от конкретного содержания высказываний позволили решить ряд трудных логических задач в области математики, и нашли применение в работе электронно-вычислительных машин, теории программирования и т.п. Значительный вклад в разработку современной математической логики внесли наши отечественные ученые математики: А.П. Колмогоров, А.А. Марков, П.С. Новиков, М.В. Келдыш и др. Однако математическая логика не охватывает всех проблем естественной логики мышления. За формальной логикой остается ее познавательная функция и методическая роль как науки о законах и формах правильной мысли, ведущей к утверждению истины.
Тема 3. Основные законы логики и их характеристика.
1. Закон тождества.
2. Закон непротиворечия.
3. Закон исключенного третьего.
4. Закон достаточного основания.
3.Закон исключенного третьего.
4. Закон достаточного основания.
Каждое утверждение должно быть обоснованным. Требование доказанности выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание.
Если есть b, то есть и основания для а. Например, если адрес на конверте указан точно, письмо дойдет до адресата.
Достоверным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.
Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а является основанием для b, а b- следствие этого основания. Все это базируется на объективности причинно-следственных связей реального мира. Однако в суждениях иногда мы меняем местами причину и следствие. Например, дождь-причина того, что крыша мокрая. Но мы судим иначе: если видим мокрую крышу (а), делаем вывод о том, что был дождь (b).
Язык логики. Естественные и искусственные языки
Поможем написать любую работу на аналогичную тему
Поскольку логика изучает формы мышления, а мышление неразрывно связано с языком, постольку логика является также наукой о языке.
По происхождению языки бывают естественные и искусственные.
Существуют также смешанные языки, базой в которых выступает естественный (национальный) язык, дополняемый символикой и условными обозначениями, относящимися к конкретной предметной области. К этой группе языков относится язык формальной логики.
В качестве символов выступают определенные знаки. Знак- любой чувственно воспринимаемый предмет, который заменяет, представляет другой предмет, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта. Наиболее типичны три вида знаков: (1) знаки-индексы; (2) знаки-образы; (3) знаки-символы.
Знаками-образами являются те знаки, которые сами по себе несут информацию о представляемых ими объектах (чертежи, карты, картины, фотографии), поскольку находятся с обозначаемыми объектами в отношении подобия.
Знаки-символы не имеют сходства с обозначаемыми предметами (эмблемы, гербы, знамена, художественные и графические символы, знаки-сигналы или знаки шифров).
Это означает, что имя, понятие и предмет не совпадают, но тесно взаимосвязаны: имя обозначает предмет и выражает понятие о предмете.
Иногда слова утрачивают свои первоначальные значения и выражают новые понятия (например, слово «чернила» первоначально обозначало «то, что чернит», а сегодня «то, что пишет», и мы можем говорить о красных чернилах).
Многозначность слов часто приводит к смешению понятий, а следовательно, к ошибкам в рассуждениях. Поэтому необходимо точно знать, какое понятие выражает то или иное слово, и употреблять это слово в строго определенном значении.
По составу различают имена простые («государство») и сложные, состоящие из нескольких слов («спутник Земли», «Российское государство»).
Имена могут обозначать и несуществующие в объективной реальности предметы. Например, «кентавр», «русалка», «самая удаленная точка Вселенной» и т. п. Эти имена являются мнимыми, или пустыми.
Формальная логика использует знаки-символы. В данном языке нет омонимов и неясных выражений. Это позволяет строго фиксировать ход рассуждений и точно решать вопрос об их правильности или неправильности.
В логике различают языки логики высказываний и логики предикатов. Язык логики высказываний используется для описания структуры высказываний, рассуждений, предложений. Под высказываниями понимаются простые или сложные абстрактные символические выражения, обозначающие суждения. Простые высказывания, объединенные в сложные с помощью связок «и», «или», «если. то» и др., называют пропозициональными высказываниями, а логику, с помощью которой описываются такие высказывания, иногда называют пропозициональной логикой, или пропозициональным исчислением. Логика высказываний может быть классической (двузначной) или многозначной.
Язык логики предикатов используется для описания внутренней структуры высказываний. Алфавит языка логики предикатов состоит из следующих символов:
С помощью приведенного алфавита строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов. Выражения языка логики предикатов называются формулами. Формулы могут быть правильно построенные и неправильно построенные.
Синтаксисом называется раздел семиотики, в котором исследуются отношения между самими знаками (правила построения и преобразования выражений языка и т. д.). В процессе этого исследования отвлекаются от смыслов и значений знаков.
Семантикой называется раздел семиотики, в котором прежде всего исследуются отношения знаков к представляемым ими объектам, а также смыслы знаков, поскольку они являются одним из средств установления связи знаков и их значений.
Прагматика изучает отношение человека к знакам, а также отношения между людьми в процессе знакового общения.
Язык формальной логики позволяет избегать неясности и двусмысленности естественного языка и сводить процесс проверки правильности рассуждений к «вычислению».
Логика как наука. Язык логики.
ВВЕДЕНИЕ
Когда человек начинает рассуждать о том, что раз данное положение является правильным, то,значит правильным является и другое, с ним связанное, он встает на путь логических доводов. Логические доводы человек достаточно часто подкрепляет доводами психологическими, пытаясь повлиять на чувства людей. Но устойчивое психологическое воздействие возможно только тогда, когда используются веские логические доказательства, то есть необходимо не только утверждать, что данное положение правильно, не менее важно еще его доказать. Логические доводы – это использование понятий, суждений, умозаключений с целью убеждения человека в необходимости того или иного действия.
Что такое «логика»? Понятие «логика» мы используем, когда говорим о характере человека, об истории и событиях. В таком употреблении данного понятия мы имеем в виду взаимосвязь и взаимозависимость событий, поступков, их преемственность и наличие общей линии. Мы употребляем понятие «логика» и для характеристики мышления человека, когда имеем в виду его последовательность, доказательность, убедительность. И, наконец, мы говорим о логике как науке, задача которой – отделение хороших (правильных) способов рассуждения от плохих (неправильных). Каждая мысль имеет не только содержание, но и форму. Логика исследует форму рассуждения, отвлекаясь от его содержания. Форма рассуждения – это способ связи, входящих в это рассуждение содержательных частей. Понятие логической формы можно проиллюстрировать на примере сравнения двух суждений: «Все люди являются смертными» и «Все люди заботятся о своем здоровье». Оба суждения различны по содержанию, к тому одно из них истинно, а другое ложно, но они схожи по форме. Она получается путем отвлечения от конкретного содержания и подставления вместо слов соответствующих символов: «Все S есть P» для обоих высказываний.
Очень важно иметь в виду, о чем говорит человек, но не менее важно обращать внимание и на форму его рассуждения, принимая во внимание, что чаще всего формой рассуждения мы занимаемся недостаточно.
ЛЕКЦИЯ № 1: ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ
Формы логики.
Это общее понятие науки логики. Для того чтобы раскрыть ее предмет, необходимо выяснить, что такое мышление, что такое форма и закон мышления, в чем состоит значение изучения логики.
В отличие от чувственного познания мышление отражает внешний мир в абстракциях, то есть, отвлекается от индивидуальных особенностей предметов и явлений. Абстрактное мышление способно обобщать множество однородных предметов, выделять наиболее важные свойства, раскрыть их закономерные связи.
Логика как наука. Язык логики.
Законы и формы мышления как предмет изучения логики, будучи идеальными объектами, приобретают материальную форму в языке и могут быть выявлены лишь путем специального анализа языковых контекстов. Подобно другим наукам логика использует особый искусственный язык, с помощью которого выявляется общая для различных национальных языков структура мыслей.
Рассмотрим кратко основные функции и состав языка. А также специфику языка логики.
Языки делятся на естественные и искусственные.
Естественные языки— это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для удовлетворения социальной потребности людей в закреплении и передачи накопленной в процессе материально-практической деятельности информации и для удовлетворения потребности в общении между людьми. Естественные языки отличаются выразительными возможностями и универсальным охватом самых различных областей жизни.
Это означает, что искусственные языки конструируются не собственными средствами, а с помощью другого, как правило, естественного языка или ранее построенного искусственного языка. Язык, выступающий средством построения или изучения другого языка, называется метаязыком,Искусственные языки различной степени строгости широко используются в современной науке, в технике, используется логической наукой для теоретического анализа мыслительных структур. Неслучайно современную логику называют символической, поскольку она применяет символический аппарат при построении формализованного языка.
Алфавит языка логики предикатов включает следующие виды законов (символов):
6) логические союзы:
Ù— конъюнкция (соединительное “и”);
Ú— дизъюнкция (“разделительное “или”);
С помощью приведенного искусственного логического языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов. Элементы языка логики предикатов будут использоваться в дальнейшем.
Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад. Ее основателем является Аристотель, который первый исследовал понятие и суждение, разработал теорию умозаключения и доказательства, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления: тождества противоречия, исключение третьего.
Существенным дополнением к этому учению стала теория индукции, разработанная английскими учеными Ф. Бэконом и Д. С. Миллем.
Логика, основанная Аристотелем, называется формальной, это название закрепилось за ней потому, что она возникла как наука о формах мышления. Ее называют также традиционной или аристотелевской логикой.
Во второй половине 19 в. сложилась символическая, или математическая логика как результат применения математических методов к логике. Она изучает мышление в особых формально-логических системах, строя логические исчисления, в которых формализуются логические теории с использованием искусственного, формализованного языка. Символическая логика превратилась в настоящее время в относительно самостоятельное направление. Она нашла широкое применение в различных науках и в технике, где благодаря информационно-логическим машинам осуществляются сложные вычисления, управление приборами и т. п.
Однако, символическая логика не охватывает всех проблем традиционной формальной логики и не может быть сведена к последней. Они представляют собой относительно самостоятельные направления. Особенность формальной логики состоит в том, что формы мышления она рассматривает как уже сложившиеся, отвлекаясь от их возникновения, изменения, развития, т. е. от их диалектики. Диалектику мышления изучает диалектическая логика.
Наше мышление подчиняется логическим законам и протекает в логических формах независимо от науки логики. Многие люди мыслят логично, не зная, что их мышление подчиняется логическим закономерностям. Знание законов и форм мышления повышает культуру мышления, вырабатывает навык “мыслить грамотно”.
ЛЕКЦИЯ 2: ПОНЯТИЕ (ИМЕНА)